(2x -7)^2 -(7-2x)(x-3)
Quảng cáo
4 câu trả lời 59
Biểu thức (2x - 7)² - (7 - 2x)(x - 3) khi được rút gọn dưới dạng nhân tử là (2x - 7)(3x - 10) hoặc dưới dạng đa thức khai triển là 6x² - 41x + 70.
1. Đổi dấu hạng tử
Nhận thấy mối liên hệ giữa hai hạng tử: 7 - 2x = -(2x - 7). Ta thay đổi dấu của biểu thức như sau:
$(2x - 7)^2 - [-(2x - 7)](x - 3)$
$= (2x - 7)^2 + (2x - 7)(x - 3)$
2. Đặt nhân tử chung
Hạng tử (2x - 7) xuất hiện ở cả hai vế, ta tiến hành đặt làm nhân tử chung:
$= (2x - 7) \cdot [(2x - 7) + (x - 3)]$
3. Thu gọn biểu thức
Thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng bên trong dấu ngoặc vuông:
$= (2x - 7) \cdot (2x - 7 + x - 3)$
$= (2x - 7)(3x - 10)$
4. Khai triển biểu thức
Nếu bạn cần đưa biểu thức về dạng đa thức bậc hai, thực hiện nhân phá ngoặc:
$= 2x(3x - 10) - 7(3x - 10)$
$= 6x^2 - 20x - 21x + 70$
$= 6x^2 - 41x + 70$
Kết quả cuối cùng ✅
Biểu thức sau khi được phân tích thành nhân tử và rút gọn hoàn toàn là $(2x - 7)(3x - 10)$
Kết quả rút gọn của biểu thức là (2x - 7)(3x - 10) (hoặc dạng khai triển là 6x² - 41x + 70).
1. Đổi dấu hạng tử
Ta nhận thấy (7 - 2x) = -(2x - 7). Thay vào biểu thức ban đầu:
\(=(2x-7)^{2}-[-(2x-7)](x-3)\)
\(=(2x-7)^{2}+(2x-7)(x-3)\)
2. Đặt nhân tử chung
Đặt (2x - 7) làm nhân tử chung ra ngoài:
\(=(2x-7)[(2x-7)+(x-3)]\)
3. Rút gọn biểu thức trong ngoặc
Cộng các hạng tử đồng dạng bên trong dấu ngoặc vuông:
\(=(2x-7)(2x-7+x-3)\)
\(=(2x-7)(3x-10)\)
(7 - 2x) = -(2x - 7)
=(2x−7)2−[−(2x−7)](x−3)
=(2x−7)2+(2x−7)(x−3)
=(2x−7)[(2x−7)+(x−3)]
=(2x−7)(2x−7+x−3)
=(2x−7)(3x−10)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
17472 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
5225 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
4900 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
4384
