Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Dưới đây là hướng dẫn vẽ đồ thị hàm số $y = 2 x - 4$ y=2x−4 và thực hiện các yêu cầu thường gặp liên quan đến đồ thị này:

1. Xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị

Hàm số là hàm bậc nhất, dạng $y = a x + b$ y=ax+b với $a = 2$ a=2, $b = - 4$ b=−4.
Giao điểm với trục $y$ y (khi $x = 0$ x=0):

$y = 2 \cdot 0 - 4 = - 4$ y=2⋅0−4=−4

Vậy điểm $(0, - 4)$ (0,−4) là giao điểm với trục $y$ y.
Giao điểm với trục $x$ x (khi $y = 0$ y=0):

$0 = 2 x - 4 ⟹ 2 x = 4 ⟹ x = 2$ 0=2x−4⟹2x=4⟹x=2

Vậy điểm $(2, 0)$ (2,0) là giao điểm với trục $x$ x.

2. Vẽ đồ thị

Bước 1: Đánh dấu hai điểm $(0, - 4)$ (0,−4) và $(2, 0)$ (2,0) trên hệ trục tọa độ.
Bước 2: Nối hai điểm này bằng một đường thẳng.
Đường thẳng này chính là đồ thị hàm số $y = 2 x - 4$ y=2x−4.

3. Một số yêu cầu thường gặp và cách thực hiện

Tính giá trị $y$ y tại một điểm $x$ x cho trước:

Ví dụ: Tính $y$ y khi $x = 3$ x=3:

$y = 2 \cdot 3 - 4 = 6 - 4 = 2$ y=2⋅3−4=6−4=2

Điểm $(3, 2)$ (3,2) nằm trên đồ thị.
Tìm phương trình tiếp tuyến (nếu có yêu cầu):

Với hàm bậc nhất, đồ thị chính là một đường thẳng, nên tiếp tuyến tại mọi điểm chính là đường thẳng đó.
Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến:

Vì $a = 2 > 0$ a=2>0, hàm số đồng biến trên toàn bộ $R$ R.

Tóm tắt:

...Xem thêm

Answer 2

Dưới đây là hướng dẫn vẽ đồ thị hàm số $y = 2 x - 4$ y=2x−4 và thực hiện các yêu cầu thường gặp liên quan đến đồ thị này:

1. Xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị

Hàm số là hàm bậc nhất, dạng $y = a x + b$ y=ax+b với $a = 2$ a=2, $b = - 4$ b=−4.
Giao điểm với trục $y$ y (khi $x = 0$ x=0):

$y = 2 \cdot 0 - 4 = - 4$ y=2⋅0−4=−4

Vậy điểm $(0, - 4)$ (0,−4) là giao điểm với trục $y$ y.
Giao điểm với trục $x$ x (khi $y = 0$ y=0):

$0 = 2 x - 4 ⟹ 2 x = 4 ⟹ x = 2$ 0=2x−4⟹2x=4⟹x=2

Vậy điểm $(2, 0)$ (2,0) là giao điểm với trục $x$ x.

2. Vẽ đồ thị

Bước 1: Đánh dấu hai điểm $(0, - 4)$ (0,−4) và $(2, 0)$ (2,0) trên hệ trục tọa độ.
Bước 2: Nối hai điểm này bằng một đường thẳng.
Đường thẳng này chính là đồ thị hàm số $y = 2 x - 4$ y=2x−4.

3. Một số yêu cầu thường gặp và cách thực hiện

Tính giá trị $y$ y tại một điểm $x$ x cho trước:

Ví dụ: Tính $y$ y khi $x = 3$ x=3:

$y = 2 \cdot 3 - 4 = 6 - 4 = 2$ y=2⋅3−4=6−4=2

Điểm $(3, 2)$ (3,2) nằm trên đồ thị.
Tìm phương trình tiếp tuyến (nếu có yêu cầu):

Với hàm bậc nhất, đồ thị chính là một đường thẳng, nên tiếp tuyến tại mọi điểm chính là đường thẳng đó.
Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến:

Vì $a = 2 > 0$ a=2>0, hàm số đồng biến trên toàn bộ $R$ R.

Tóm tắt: