Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hỏi đáp VietJack

Có: AB là đường trung trực của ID => AI = AD

Lại có: AC là đường trung trực của DJ => AD = AJ

=> AI = AJ (=AD)

=> $△$ AIJ cân tại A

Answer 2

a) Chứng minh △AIJ△AIJ cân:

Để chứng minh △AIJ△AIJ cân tại A, chúng ta cần chứng minh hai cạnh bên của nó bằng nhau, tức là AI=AJAI=AJ.

Dựa vào giả thiết và định nghĩa đường trung trực, chúng ta có:

AB là đường trung trực của đoạn thẳng DI: Theo định nghĩa, đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó tại trung điểm của nó. Điều này cũng có nghĩa là mọi điểm nằm trên đường trung trực thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó. Vì AB là đường trung trực của DI và điểm A nằm trên đường thẳng AB, nên A sẽ cách đều hai điểm D và I. Do đó, ta có AI=ADAI=AD.
AC là đường trung trực của đoạn thẳng DJ: Tương tự, vì AC là đường trung trực của đoạn thẳng DJ và điểm A nằm trên đường thẳng AC, nên A sẽ cách đều hai điểm D và J. Do đó, ta có AJ=ADAJ=AD.
Từ hai kết quả trên, ta có AI=ADAI=AD và AJ=ADAJ=AD. Suy ra, AI=AJAI=AJ.

Vì △AIJ△AIJ có hai cạnh bên AIAI và AJAJ bằng nhau, nên theo định nghĩa tam giác cân, △AIJ△AIJ cân tại A.

(Điều này cũng có nghĩa là điểm I là điểm đối xứng của D qua đường thẳng AB, và điểm J là điểm đối xứng của D qua đường thẳng AC.)

...Xem thêm

Answer 3

a) Chứng minh △AIJ△AIJ cân:

Để chứng minh △AIJ△AIJ cân tại A, chúng ta cần chứng minh hai cạnh bên của nó bằng nhau, tức là AI=AJAI=AJ.

Dựa vào giả thiết và định nghĩa đường trung trực, chúng ta có:

AB là đường trung trực của đoạn thẳng DI: Theo định nghĩa, đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó tại trung điểm của nó. Điều này cũng có nghĩa là mọi điểm nằm trên đường trung trực thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó. Vì AB là đường trung trực của DI và điểm A nằm trên đường thẳng AB, nên A sẽ cách đều hai điểm D và I. Do đó, ta có AI=ADAI=AD.
AC là đường trung trực của đoạn thẳng DJ: Tương tự, vì AC là đường trung trực của đoạn thẳng DJ và điểm A nằm trên đường thẳng AC, nên A sẽ cách đều hai điểm D và J. Do đó, ta có AJ=ADAJ=AD.
Từ hai kết quả trên, ta có AI=ADAI=AD và AJ=ADAJ=AD. Suy ra, AI=AJAI=AJ.

Vì △AIJ△AIJ có hai cạnh bên AIAI và AJAJ bằng nhau, nên theo định nghĩa tam giác cân, △AIJ△AIJ cân tại A.

(Điều này cũng có nghĩa là điểm I là điểm đối xứng của D qua đường thẳng AB, và điểm J là điểm đối xứng của D qua đường thẳng AC.)

2 câu trả lời 182

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7