Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hỏi đáp VietJack

Có: (SD, (ABCD)) = 60⁰ => $\hat{S D A} = 60 °$

$△$ SAD vuông tại A có: SD = AD.tan(60⁰) = 2.tan60⁰ = $2 \sqrt{3}$

Có: d (C, (SBD)) = d (A, (SBD))

Kẻ AE $⊥$ BD

AF $⊥$ SE

=> d (A, (SBD)) = AF

$△$ ABD vuông tại A có: AE = $\frac{A B . A D}{\sqrt{A B^{2} + A D^{2}}} = \frac{1.2}{\sqrt{1^{2} + 2^{2}}} = \frac{2}{\sqrt{5}}$

$△$ SAE vuông tại A óc: AF = $\frac{A S . A E}{\sqrt{A S^{2} + A E^{2}}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

=> d (C, (SBD)) = d (A, (SBD)) = $\frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0, 866$

...Xem thêm

Answer 2

Hỏi đáp VietJack

Có: (SD, (ABCD)) = 60⁰ => $\hat{S D A} = 60 °$

$△$ SAD vuông tại A có: SD = AD.tan(60⁰) = 2.tan60⁰ = $2 \sqrt{3}$

Có: d (C, (SBD)) = d (A, (SBD))

Kẻ AE $⊥$ BD

AF $⊥$ SE

=> d (A, (SBD)) = AF

$△$ ABD vuông tại A có: AE = $\frac{A B . A D}{\sqrt{A B^{2} + A D^{2}}} = \frac{1.2}{\sqrt{1^{2} + 2^{2}}} = \frac{2}{\sqrt{5}}$

$△$ SAE vuông tại A óc: AF = $\frac{A S . A E}{\sqrt{A S^{2} + A E^{2}}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

=> d (C, (SBD)) = d (A, (SBD)) = $\frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0, 866$

Answer 3

Đáp án:
Tính chiều cao $SA$:

Góc giữa $SD$ và đáy là $\widehat{SDA} = 60^\circ$.
Xét $\triangle SAD$ vuông tại $A$:

$SA = AD \cdot \tan(60^\circ) = 2 \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$
Tính khoảng cách từ $A$ đến $(SBD)$:

Gọi $h$ là khoảng cách từ $A$ đến $(SBD)$. Áp dụng công thức cho tứ diện vuông $S.ABD$:

$\frac{1}{h^2} = \frac{1}{SA^2} + \frac{1}{AB^2} + \frac{1}{AD^2}$
$\frac{1}{h^2} = \frac{1}{(2\sqrt{3})^2} + \frac{1}{1^2} + \frac{1}{2^2} = \frac{1}{12} + 1 + \frac{1}{4} = \frac{4}{3}$
$\Rightarrow h = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$
3. Tính khoảng cách từ $C$ đến $(SBD)$:

Vì $O = AC \cap BD$ là trung điểm của $AC$ nên $d(C, (SBD)) = d(A, (SBD))$.

$\Rightarrow d = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0,87$
Đáp số: $0,87$

...Xem thêm

Answer 4

Đáp án:
Tính chiều cao $SA$:

Góc giữa $SD$ và đáy là $\widehat{SDA} = 60^\circ$.
Xét $\triangle SAD$ vuông tại $A$:

$SA = AD \cdot \tan(60^\circ) = 2 \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$
Tính khoảng cách từ $A$ đến $(SBD)$:

Gọi $h$ là khoảng cách từ $A$ đến $(SBD)$. Áp dụng công thức cho tứ diện vuông $S.ABD$:

$\frac{1}{h^2} = \frac{1}{SA^2} + \frac{1}{AB^2} + \frac{1}{AD^2}$
$\frac{1}{h^2} = \frac{1}{(2\sqrt{3})^2} + \frac{1}{1^2} + \frac{1}{2^2} = \frac{1}{12} + 1 + \frac{1}{4} = \frac{4}{3}$
$\Rightarrow h = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$
3. Tính khoảng cách từ $C$ đến $(SBD)$:

Vì $O = AC \cap BD$ là trung điểm của $AC$ nên $d(C, (SBD)) = d(A, (SBD))$.

$\Rightarrow d = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0,87$
Đáp số: $0,87$

2 câu trả lời 86

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Phần tự luận (7 điểm)

Phần tự luận (7 điểm)

Phần tự luận (7 điểm)

Bài viết mới nhất Lớp 11