Bước 1: Tìm phân số lớn nhất được viết bằng 2 chữ số khác nhau và bé hơn 9
Các chữ số có thể dùng là: $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ (vì phải bé hơn 9).
Để phân số có giá trị lớn nhất, ta cần chọn tử số là số lớn nhất có thể và mẫu số là số nhỏ nhất có thể (mẫu số phải khác 0).
Tử số lớn nhất trong tập hợp này là: 8.
Mẫu số nhỏ nhất (khác 0 và khác tử số) là: 1.
Vậy phân số đó là: $\frac{8}{1} = 8$.
Bước 2: Thiết lập phép tính để tìm phân số cần tìm
Gọi phân số cần tìm là $x$. Theo đề bài, phân số vừa tìm được ở bước 1 (là số 8) lớn hơn phân số $x$ một khoảng là $\frac{2}{3}$.

Ta có biểu thức: