Bài giải
- Áp dụng bất đẳng thức tam giác cho tam giác ABC: ∣AC−AB∣ < BC < AC + AB
=> ∣7 − 2∣ < BC < 7 + 2 ⇒ 5 < BC < 9
- Vì BC là số nguyên tố nên trong khoảng 5 < BC < 9 chỉ có một số nguyên tố là: BC = 7
=> AC = BC = 7 cm
Vậy tam giác ABC là tam giác cân tại A.

1. Tìm độ dài cạnh   

Trong một tam giác, độ dài một cạnh luôn lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại. Gọi độ dài cạnh   
 là   
 (cm). Ta có:
 
Thay số vào:
 
 
 
2. Xác định giá trị của   

Theo đề bài, độ dài cạnh   
 (  
) là một số nguyên tố.
Trong khoảng từ   
 đến   
, các số nguyên là 








.
 
 không phải số nguyên tố.
 
 là số nguyên tố.
 
 không phải số nguyên tố.
Vậy, độ dài cạnh 

 cm.
 
3. Kết luận
Xét tam giác   
 có:


 cm


 cm



 cm.
Vì tam giác có hai cạnh bằng nhau nên tam giác   
 cân tại   
. (Đpcm)