Bài 5.

Lớp 7C nhiều hơn lớp 7D số học sinh là:

40 - 36 = 4 (học sinh)

Mỗi học sinh quyên góp số quyển vở là:

8 : 4 = 2 (quyển vở)

Lớp 7A và 7B, mỗi lớp quyên góp được số quyển vở là:

37 $\times$ 2 = 74 (quyển)

Lớp 7C quyên góp được số quyển vở là:

40 $\times$ 2 = 80 (quyển)

Lớp 7D quyên góp được số quyển vở là:

80 - 8 = 72 (quyển)

Đáp số: 7A: 74 quyển; 7B: 74 quyển; 7C: 80 quyển; 7D: 72 quyển

Bài 6.

Gọi quãng đường 2 xe lần lượt là x và y

=> $\frac{x}{50} = \frac{y}{45}$

Có B cách C là 5 km  => x - y = 5

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{50} = \frac{y}{45} = \frac{x - y}{50 - 45} = \frac{5}{5} = 1$

=> Quãng đường AB là 50.1 = 50 (km)

Bài 7. 

Quãng đường bánh xe sau đi được là: 

600 $\times$ 1,2 = 720 (m)

Bánh xe trước quay được số vòng là:

720 : 0,8 = 900 (vòng)

Đáp số: 900 vòng

Bài 5: Tính số sách quyên góp của mỗi lớp
Giải:

Gọi số sách quyên góp được của các lớp 7A, 7B, 7C, 7D lần lượt là $x, y, z, t$ (quyển; $x, y, z, t \in \mathbb{N}^*$).

Vì mỗi học sinh nộp số sách như nhau nên số sách và số học sinh là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Ta có dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{x}{37} = \frac{y}{37} = \frac{z}{40} = \frac{t}{36}$
Theo đề bài, lớp 7C góp nhiều hơn lớp 7D là 8 quyển, nên ta có: $z - t = 8$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{z}{40} = \frac{t}{36} = \frac{z - t}{40 - 36} = \frac{8}{4} = 2$
Suy ra:

$x = 37 \times 2 = 74$
$y = 37 \times 2 = 74$
$z = 40 \times 2 = 80$
$t = 36 \times 2 = 72$
Đáp số: Lớp 7A: 74 quyển; 7B: 74 quyển; 7C: 80 quyển; 7D: 72 quyển.

Bài 6: Tính quãng đường AB
Giải:

Gọi thời gian xe I đi từ A đến B là $t$ (giờ; $t > 0$).

Trong cùng một khoảng thời gian $t$, quãng đường xe đi được tỉ lệ thuận với vận tốc.

Quãng đường xe I đi được (đoạn AB) là: $S_1 = 50t$ (km)
Quãng đường xe II đi được (đoạn AC) là: $S_2 = 45t$ (km)
Theo đề bài, lúc xe I đến B thì xe II còn cách B là 5km, tức là $S_1 - S_2 = 5$.

Ta có: $50t - 45t = 5$

$\Rightarrow 5t = 5 \Rightarrow t = 1$ (giờ).

Quãng đường AB là: $50 \times 1 = 50$ (km).

Đáp số: 50 km.

Bài 7: Số vòng quay của bánh xe máy cày
Giải:

Trên cùng một quãng đường từ nhà ra ruộng, số vòng quay của bánh xe và chu vi (hoặc đường kính) của bánh xe là hai đại lượng tỉ lệ nghịch (bánh xe càng lớn thì quay càng ít vòng).

Gọi $x$ là số vòng quay của bánh xe trước ($x > 0$).

Ta có hệ thức tỉ lệ nghịch:

$0,8 \times x = 1,2 \times 600$
$0,8x = 720$
$x = 720 : 0,8 = 900$
Đáp số: Bánh xe trước quay 900 vòng.