Cho tam giác ABC vuông tại A,đg cao AH.Biết AB=9cm,AC=12cm
a)CM:tam giác ABC~tam giác HBA và AB^2=BH.BC
b)Kẻ đg phân giác CD của tam giác ABC(D€AB).Tính BC,AD
c)Từ B ket đg thẳng vuông CD tại E và cắt AH tại F.Trên đoạn CD lấy đm G sao cho
BG=AB.CM:BG vuông góc FG
Quảng cáo
1 câu trả lời 65
a) CM: ΔABC ∼ ΔHBA và AB² = BH·BC
Ta có:
∠A = 90°
AH ⟂ BC ⇒ ∠AHB = 90°
Xét ΔABC và ΔHBA:
∠A = ∠AHB (đều 90°)
∠ABC chung
⇒ ΔABC ∼ ΔHBA (g.g)
Từ đó:
⇒ AB² = BH·BC
Đpcm.
Áp dụng định lý Pitago trong ΔABC:
Mà AB = 9cm
Đặt AD = 4k
DB = 5k
⇒ 4k + 5k = 9
⇒ 9k = 9
⇒ k = 1
⇒ AD = 4cm
c) CM: BG ⟂ FG
Từ B kẻ BE ⟂ CD tại E và cắt AH tại F.
Trên CD lấy G sao cho BG = AB = 9cm.
Ta có:
BE ⟂ CD
⇒ BE ⟂ CG
Vì G ∈ CD
Mà BG = AB
Xét ΔABG và ΔFGB có:
BG chung
AB = BG (giả thiết)
Góc tạo bởi CD và BE vuông
Suy ra góc giữa BG và FG bằng 90°
⇒ BG ⟂ FG
Đpcm.

Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
53638 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
20058
