Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Gọi vận tốc của người đi từ A và đi từ B lần lượt là x, y (km/h)

Sau 2 giờ, người từ A đi được: 2x (km)

Sau 2 giờ, người từ B đi được: 2y (km)

Vì hai điểm A, B cách nhau 150 km nên ta có phương trình:

2x + 2y = 150 => x + y = 75 (1)

Nửa quãng đường AB dài: 150 : 2 = 75 (km)

Người đi từ A đi 75 km mất số giờ là: $\frac{75}{x}$ (giờ)

Người đi từ B đi 75 km mất số giờ là: $\frac{75}{y}$ (giờ)

Đổi 50 phút = $\frac{5}{6}$ giờ

Vì người đi từ A đi sớm hơn 50 phút nên ta có phương trình:

$\frac{75}{x} - \frac{75}{y} = \frac{5}{6}$ => $\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{90}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\{\begin{cases} x + y = 75 \\ \frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{90} \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 75 - y \\ \frac{1}{75 - y} - \frac{1}{y} = \frac{1}{90} \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 75 - y \\ \frac{y - 75 + y}{y (75 - y)} = \frac{1}{90} \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 75 - y \\ (2 y - 75) . 90 = y (75 - y_) \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 75 - y \\ y^{2} + 105 y - 6750 = 0 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 75 - y \\ y = 45 (t / m) hoặc y = - 105 (L) \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 75 - 45 \\ y = 45 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 30 \\ y = 45 \end{cases}$ (t/m)

Vậy vận tốc người đi từ A là 30 km/h

...Xem thêm

Answer 2

Gọi vận tốc của người đi từ A và đi từ B lần lượt là x, y (km/h)

Sau 2 giờ, người từ A đi được: 2x (km)

Sau 2 giờ, người từ B đi được: 2y (km)

Vì hai điểm A, B cách nhau 150 km nên ta có phương trình:

2x + 2y = 150 => x + y = 75 (1)

Nửa quãng đường AB dài: 150 : 2 = 75 (km)

Người đi từ A đi 75 km mất số giờ là: $\frac{75}{x}$ (giờ)

Người đi từ B đi 75 km mất số giờ là: $\frac{75}{y}$ (giờ)

Đổi 50 phút = $\frac{5}{6}$ giờ

Vì người đi từ A đi sớm hơn 50 phút nên ta có phương trình:

$\frac{75}{x} - \frac{75}{y} = \frac{5}{6}$ => $\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{90}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\{\begin{cases} x + y = 75 \\ \frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{90} \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 75 - y \\ \frac{1}{75 - y} - \frac{1}{y} = \frac{1}{90} \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 75 - y \\ \frac{y - 75 + y}{y (75 - y)} = \frac{1}{90} \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 75 - y \\ (2 y - 75) . 90 = y (75 - y_) \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 75 - y \\ y^{2} + 105 y - 6750 = 0 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 75 - y \\ y = 45 (t / m) hoặc y = - 105 (L) \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 75 - 45 \\ y = 45 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 30 \\ y = 45 \end{cases}$ (t/m)

Vậy vận tốc người đi từ A là 30 km/h

Answer 3

vA+vB=75

$\frac{75}{v A}$ = $\frac{75}{75 - v A}$ + $\frac{5}{6}$

giải ra ta đc: vA=45km/h

cái này mik làm ngắn gọn

Answer 4

$\color{#29B6F6}{\heartsuit Giaa \ Phongg \heartsuit}$ thúiii

`---`

Đổi `50` phút `=` `\frac{5}{6}` giờ

Quãng đường mỗi người đi khi gặp nhau ở chính giữa là:

`150 : 2 = 75` `(km)`

Gọi vận tốc người đi từ `A` là `x` (km/h) và người đi từ `B` là `y` (km/h). Điều kiện: `x, y > 0`

Vì hai người đi ngược chiều gặp nhau sau `2` giờ nên:

`2x + 2y = 150`

`\implies x + y = 75`

`\implies y = 75 - x \quad (1)`

Khi gặp nhau ở chính giữa quãng đường, thời gian người `A` đi nhiều hơn người `B` là `\frac{5}{6}` giờ:

`\frac{75}{x} - \frac{75}{y} = \frac{5}{6} \quad (2)`

Thay `(1)` vào `(2)` ta được:

`\frac{75}{x} - \frac{75}{75 - x} = \frac{5}{6}`

`\iff \frac{1}{x} - \frac{1}{75 - x} = \frac{1}{90}`

`\iff 90(75 - 2x) = x(75 - x)`

`\iff x^2 - 255x + 6750 = 0`

`\iff`$\left[ \begin{array}{l}x = 30 \quad (thỏa)\\x = 225 \quad (loại vì x < 75)\end{array} \right.$

Vậy vận tốc người đi từ $A$ là $30$ km/h.

3 câu trả lời 82

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9