Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

1. Phân tích chu vi
- Gọi bán kính hình tròn A là r. Chu vi hình tròn A là C_A = $2 π r$ .
- Bán kính hình tròn B gấp 3 lần bán kính hình tròn A (3r). Chu vi hình tròn B là $C_{B} = 2 π (3 r) = 6 π r$ .
- Nếu chúng ta trải phẳng chu vi hình tròn B ra thành một đường thẳng, thì hình tròn A sẽ cần lăn:
$(6 π r) : (2 π r) = 3$ vòng
2. Sự khác biệt khi lăn quanh một hình tròn
- Tuy nhiên, hình tròn A không lăn trên một đường thẳng mà lăn quanh một vòng tròn khác.
+ Khi hình tròn A lăn quanh hình tròn B, tâm của hình tròn A thực chất đang di chuyển trên một đường tròn ảo nằm ngoài hình tròn B. Bán kính của đường tròn ảo này bằng:
Bán kính B + Bán kính A = 3r + r = 4r
3. Tính số vòng quay thực tế
- Quãng đường thực tế mà tâm hình tròn A đã đi được là:
$2 π (4 r) = 8 π r$
- Số vòng quay mà hình tròn A thực hiện được tính bằng quãng đường của tâm chia cho chu vi của chính nó:
$(8 π r) : (2 π r) = 4$ vòng
=> Giải thích một cách nôm na: Ngoài 3 vòng quay để khớp với chiều dài chu vi của hình tròn B, hình tròn A còn phải tốn thêm 1 vòng quay tự thân nữa để hoàn thành quỹ đạo chạy quanh một điểm tâm cố định. Hiện tượng này tương tự như việc mặt trăng quay quanh trái đất vậy.

...Xem thêm

Answer 2

1. Phân tích chu vi
- Gọi bán kính hình tròn A là r. Chu vi hình tròn A là C_A = $2 π r$ .
- Bán kính hình tròn B gấp 3 lần bán kính hình tròn A (3r). Chu vi hình tròn B là $C_{B} = 2 π (3 r) = 6 π r$ .
- Nếu chúng ta trải phẳng chu vi hình tròn B ra thành một đường thẳng, thì hình tròn A sẽ cần lăn:
$(6 π r) : (2 π r) = 3$ vòng
2. Sự khác biệt khi lăn quanh một hình tròn
- Tuy nhiên, hình tròn A không lăn trên một đường thẳng mà lăn quanh một vòng tròn khác.
+ Khi hình tròn A lăn quanh hình tròn B, tâm của hình tròn A thực chất đang di chuyển trên một đường tròn ảo nằm ngoài hình tròn B. Bán kính của đường tròn ảo này bằng:
Bán kính B + Bán kính A = 3r + r = 4r
3. Tính số vòng quay thực tế
- Quãng đường thực tế mà tâm hình tròn A đã đi được là:
$2 π (4 r) = 8 π r$
- Số vòng quay mà hình tròn A thực hiện được tính bằng quãng đường của tâm chia cho chu vi của chính nó:
$(8 π r) : (2 π r) = 4$ vòng
=> Giải thích một cách nôm na: Ngoài 3 vòng quay để khớp với chiều dài chu vi của hình tròn B, hình tròn A còn phải tốn thêm 1 vòng quay tự thân nữa để hoàn thành quỹ đạo chạy quanh một điểm tâm cố định. Hiện tượng này tương tự như việc mặt trăng quay quanh trái đất vậy.

Answer 3

➡️ Bước 1: Xác định quỹ đạo chuyển động của tâm hình tròn A
Khi hình tròn A lăn xung quanh hình tròn B, điểm tựa (tiếp điểm) thay đổi liên tục trên chu vi của hình tròn B. Tuy nhiên, để tính số vòng quay, ta cần xem xét quãng đường mà tâm của hình tròn A đã di chuyển.
Gọi
là bán kính hình tròn A và
là bán kính hình tròn B. Theo đề bài, ta có
. Tâm của hình tròn A sẽ di chuyển trên một đường tròn ảo có bán kính là:

➡️ Bước 2: Thiết lập công thức tính số vòng quay
Quãng đường tổng cộng (
) mà tâm hình tròn A đi được sau khi đi hết một vòng quanh hình tròn B chính là chu vi của đường tròn quỹ đạo:

Số vòng quay (
) của hình tròn A được tính bằng cách chia quãng đường tâm di chuyển cho chu vi của chính nó (
):

➡️ Bước 3: Thay số và tính toán
Thay giá trị
vào công thức trên, ta có:

Như vậy, ngoài 3 vòng quay tương ứng với tỷ lệ chu vi (
), hình tròn A còn có thêm 1 vòng quay tự thân do chuyển động tròn quanh vật thể khác.

✅ Kết quả:
Hình tròn A phải thực hiện 4 vòng quay.

...Xem thêm

Answer 4

➡️ Bước 1: Xác định quỹ đạo chuyển động của tâm hình tròn A
Khi hình tròn A lăn xung quanh hình tròn B, điểm tựa (tiếp điểm) thay đổi liên tục trên chu vi của hình tròn B. Tuy nhiên, để tính số vòng quay, ta cần xem xét quãng đường mà tâm của hình tròn A đã di chuyển.
Gọi
là bán kính hình tròn A và
là bán kính hình tròn B. Theo đề bài, ta có
. Tâm của hình tròn A sẽ di chuyển trên một đường tròn ảo có bán kính là:

➡️ Bước 2: Thiết lập công thức tính số vòng quay
Quãng đường tổng cộng (
) mà tâm hình tròn A đi được sau khi đi hết một vòng quanh hình tròn B chính là chu vi của đường tròn quỹ đạo:

Số vòng quay (
) của hình tròn A được tính bằng cách chia quãng đường tâm di chuyển cho chu vi của chính nó (
):

➡️ Bước 3: Thay số và tính toán
Thay giá trị
vào công thức trên, ta có:

Như vậy, ngoài 3 vòng quay tương ứng với tỷ lệ chu vi (
), hình tròn A còn có thêm 1 vòng quay tự thân do chuyển động tròn quanh vật thể khác.

✅ Kết quả:
Hình tròn A phải thực hiện 4 vòng quay.

2 câu trả lời 55

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Thông tin tuyển sinh