Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a. Vẽ đồ thị khi m = -2
- Khi m = -2, ta thay vào hàm số thứ hai:
$y = ((- 2) + 1) x - {(- 2)}^{2} - (- 2)$
=> y = -1x - (4) + 2
=> y = -x - 2
Vậy ta có hai đường thẳng:
(d₁): y = 2x - 2
(d₂): y = -x - 2
Hỏi đáp VietJack
b. Tìm m để hai đường thẳng song song
Để hai đường thẳng (d₁): y = a₁x + b₁ và (d₂): y = a₂x + b₂ song song với nhau, điều kiện cần và đủ là: $\{\begin{cases} a_{1} = a_{2} \\ b_{1} \neq b_{2} \end{cases}$
- Áp dụng vào bài toán:
$a_{1} = 2, b_{1} = - 2$
$a_{2} = m + 1, b_{2} = - m^{2} - m$
- Ta có hệ điều kiện:
m + 1 = 2 => m = 1
$- m^{2} - m \neq - 2$
- Kiểm tra điều kiện 2 với m = 1:
-(1)² - 1 = -1 - 1 = -2
- Vì -2 = -2 (vi phạm điều kiện $b_{1} \neq b_{2}$ ), nên khi m = 1, hai đường thẳng này thực chất trùng nhau chứ không song song.
Vậy: Không có giá trị m nào để hai đường thẳng trên song song với nhau.

...Xem thêm

Answer 2

a. Vẽ đồ thị khi m = -2
- Khi m = -2, ta thay vào hàm số thứ hai:
$y = ((- 2) + 1) x - {(- 2)}^{2} - (- 2)$
=> y = -1x - (4) + 2
=> y = -x - 2
Vậy ta có hai đường thẳng:
(d₁): y = 2x - 2
(d₂): y = -x - 2
Hỏi đáp VietJack
b. Tìm m để hai đường thẳng song song
Để hai đường thẳng (d₁): y = a₁x + b₁ và (d₂): y = a₂x + b₂ song song với nhau, điều kiện cần và đủ là: $\{\begin{cases} a_{1} = a_{2} \\ b_{1} \neq b_{2} \end{cases}$
- Áp dụng vào bài toán:
$a_{1} = 2, b_{1} = - 2$
$a_{2} = m + 1, b_{2} = - m^{2} - m$
- Ta có hệ điều kiện:
m + 1 = 2 => m = 1
$- m^{2} - m \neq - 2$
- Kiểm tra điều kiện 2 với m = 1:
-(1)² - 1 = -1 - 1 = -2
- Vì -2 = -2 (vi phạm điều kiện $b_{1} \neq b_{2}$ ), nên khi m = 1, hai đường thẳng này thực chất trùng nhau chứ không song song.
Vậy: Không có giá trị m nào để hai đường thẳng trên song song với nhau.

Answer 3

a) Vẽ đồ thị hàm số khi m=−2

Khi m=−2, ta có các hàm số sau:

(d1):y=2x−2
(d2):y=(−2+1)x−(−2)2−(−2)=−x−4+2⇒y=−x−2

Các bước vẽ đồ thị:

Đường thẳng (d1):y=2x−2
- Cho x=0⇒y=−2. Điểm A(0;−2) thuộc trục tung.
- Cho y=0⇒2x=2⇒x=1. Điểm B(1;0) thuộc trục hoành.
Đường thẳng (d2):y=−x−2
- Cho x=0⇒y=−2. Điểm A(0;−2) (trùng với điểm trên).
- Cho y=0⇒−x=2⇒x=−2. Điểm C(−2;0) thuộc trục hoành.

b) Tìm m để hai đường thẳng song song

Xét hai đường thẳng:

(d1):y=2x−2 (có a=2,b=−2)
(d2):y=(m+1)x−(m2+m) (có a′=m+1,b′=−(m2+m))

Để (d1)∥(d2), điều kiện cần và đủ là:

{a=a′b=b′

Thay các giá trị vào hệ thức, ta có:

Điều kiện a=a′: 2=m+1⇒m=1
Kiểm tra điều kiện b=b′ với m=1: b′=−(12+1)=−2 So sánh với b=−2, ta thấy b=b′.

Kết luận: Khi m=1, hai đường thẳng này thực chất trùng nhau (y=2x−2). Do đó, không có giá trị nào của m để hai đường thẳng trên song song với

...Xem thêm

Answer 4

a) Vẽ đồ thị hàm số khi m=−2

Khi m=−2, ta có các hàm số sau:

(d1):y=2x−2
(d2):y=(−2+1)x−(−2)2−(−2)=−x−4+2⇒y=−x−2

Các bước vẽ đồ thị:

Đường thẳng (d1):y=2x−2
- Cho x=0⇒y=−2. Điểm A(0;−2) thuộc trục tung.
- Cho y=0⇒2x=2⇒x=1. Điểm B(1;0) thuộc trục hoành.
Đường thẳng (d2):y=−x−2
- Cho x=0⇒y=−2. Điểm A(0;−2) (trùng với điểm trên).
- Cho y=0⇒−x=2⇒x=−2. Điểm C(−2;0) thuộc trục hoành.

b) Tìm m để hai đường thẳng song song

Xét hai đường thẳng:

(d1):y=2x−2 (có a=2,b=−2)
(d2):y=(m+1)x−(m2+m) (có a′=m+1,b′=−(m2+m))

Để (d1)∥(d2), điều kiện cần và đủ là:

{a=a′b=b′

Thay các giá trị vào hệ thức, ta có:

Điều kiện a=a′: 2=m+1⇒m=1
Kiểm tra điều kiện b=b′ với m=1: b′=−(12+1)=−2 So sánh với b=−2, ta thấy b=b′.

Kết luận: Khi m=1, hai đường thẳng này thực chất trùng nhau (y=2x−2). Do đó, không có giá trị nào của m để hai đường thẳng trên song song với

Answer 5

a. Vẽ đồ thị khi m = -2
- Khi m = -2, ta thay vào hàm số thứ hai:
y=((−2)+1)x−(−2)2−(−2)
=> y = -1x - (4) + 2
=> y = -x - 2
Vậy ta có hai đường thẳng:
(d1): y = 2x - 2
(d2): y = -x - 2

b. Tìm m để hai đường thẳng song song
Để hai đường thẳng (d1): y = a1x + b1 và (d2): y = a2x + b2 song song với nhau, điều kiện cần và đủ là: {a1=a2 b1≠b2
- Áp dụng vào bài toán:
a1=2,b1=−2
a2=m+1,b2=−m2−m
- Ta có hệ điều kiện:
m + 1 = 2 => m = 1
−m2−m≠−2
- Kiểm tra điều kiện 2 với m = 1:
-(1)2 - 1 = -1 - 1 = -2
- Vì -2 = -2 (vi phạm điều kiện b1≠b2), nên khi m = 1, hai đường thẳng này thực chất trùng nhau chứ không song song.
Vậy: Không có giá trị m nào để hai đường thẳng trên song song với nhau.

3 câu trả lời 94

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8