Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Gọi số học sinh của ba lớp 7A1, 7A2, 7A3 lần lượt là x, y, z (đơn vị: học sinh; x, y, z $\in$ N*).
- Theo đề bài, ta có:
+ Lớp 7A2 nhiều hơn lớp 7A3 là 5 học sinh: y - z = 5.
+ Vì số học sinh và thời gian hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có hệ thức:
5x = 6y = 8z
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
+ Từ 5x = 6y = 8z, ta chia tất cả cho BCNN(5, 6, 8) là 120 để đưa về dạng tỉ số: $\frac{5 x}{120} = \frac{6 y}{120} = \frac{8 z}{120} \Rightarrow \frac{x}{24} = \frac{y}{20} = \frac{z}{15}$
- Vì lớp 7A2 hơn lớp 7A3 5 học sinh nên áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau cho y và z, ta có : $\frac{y}{20} = \frac{z}{15} = \frac{y - z}{20 - 15} = \frac{5}{5} =$ 1
- Từ đó, ta tính được số học sinh của mỗi lớp:
Lớp 7A1: $\frac{x}{24} = 1 \Rightarrow x = 24$ (học sinh)
Lớp 7A2: $\frac{y}{20} = 1 \Rightarrow y = 20$ (học sinh)
Lớp 7A3: $\frac{z}{15} = 1 \Rightarrow z = 15$ (học sinh)
Vậy:
Lớp 7A1 có 24 học sinh.
Lớp 7A2 có 20 học sinh.
Lớp 7A3 có 15 học sinh.

...Xem thêm

Answer 2

Gọi số học sinh của ba lớp 7A1, 7A2, 7A3 lần lượt là x, y, z (đơn vị: học sinh; x, y, z $\in$ N*).
- Theo đề bài, ta có:
+ Lớp 7A2 nhiều hơn lớp 7A3 là 5 học sinh: y - z = 5.
+ Vì số học sinh và thời gian hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có hệ thức:
5x = 6y = 8z
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
+ Từ 5x = 6y = 8z, ta chia tất cả cho BCNN(5, 6, 8) là 120 để đưa về dạng tỉ số: $\frac{5 x}{120} = \frac{6 y}{120} = \frac{8 z}{120} \Rightarrow \frac{x}{24} = \frac{y}{20} = \frac{z}{15}$
- Vì lớp 7A2 hơn lớp 7A3 5 học sinh nên áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau cho y và z, ta có : $\frac{y}{20} = \frac{z}{15} = \frac{y - z}{20 - 15} = \frac{5}{5} =$ 1
- Từ đó, ta tính được số học sinh của mỗi lớp:
Lớp 7A1: $\frac{x}{24} = 1 \Rightarrow x = 24$ (học sinh)
Lớp 7A2: $\frac{y}{20} = 1 \Rightarrow y = 20$ (học sinh)
Lớp 7A3: $\frac{z}{15} = 1 \Rightarrow z = 15$ (học sinh)
Vậy:
Lớp 7A1 có 24 học sinh.
Lớp 7A2 có 20 học sinh.
Lớp 7A3 có 15 học sinh.

Answer 3

Đây là một bài toán thuộc chủ đề Đại lượng tỉ lệ nghịch. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần hiểu rằng: Với cùng một khối lượng công việc (trồng 100 cây bàng), nếu số học sinh càng đông thì thời gian hoàn thành sẽ càng ít.

Dưới đây là lời giải chi tiết:

1. Phân tích và lập luận

Gọi số học sinh của ba lớp 7A1, 7A2, 7A3 lần lượt là x,y,z (đơn vị: học sinh, x,y,z∈N∗).

Vì số học sinh và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có mối quan hệ:

5x=6y=8z

Theo đề bài, lớp 7A2 nhiều hơn lớp 7A3 là 5 học sinh, ta có phương trình:

y−z=5

2. Giải bài toán

Từ đẳng thức 5x=6y=8z, ta có thể biến đổi về dạng dãy tỉ số bằng nhau bằng cách chia các vế cho BCNN(5, 6, 8) = 120:

1205x=1206y=1208z

⇒24x=20y=15z

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau cho hai phân số cuối:

20y=15z=20−15y−z=55=1

Từ đó, ta tính được số học sinh của từng lớp:

Lớp 7A2 (y): 20y=1⇒y=20×1=20 (học sinh)
Lớp 7A3 (z): 15z=1⇒z=15×1=15 (học sinh)
Lớp 7A1 (x): 24x=1⇒x=24×1=24 (học sinh)

3. Kết luận

Lớp	Số học sinh
7A1	24 học sinh
7A2	20 học sinh
7A3	15 học sinh

Ghi chú: Con số "100 cây bàng" trong đề bài đóng vai trò là khối lượng công việc chung cho cả 3 lớp để xác lập mối quan hệ tỉ lệ nghịch, không dùng trực tiếp để cộng tổng số học sinh.