Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hỏi đáp VietJack

a) Chứng minh rằng: $∆$ AMB = $∆$ NMC
- Xét $∆$ AMB và $∆$ NMC:
AM = NM (vì M là trung điểm của AN, theo giả thiết)
$\hat{A M B} = \hat{N M C}$ (hai góc đối đỉnh)
MB = MC (vì M là trung điểm của BC, theo giả thiết)
Vậy $△ A M B = △ N M C$ (c.g.c).
b) Vẽ CD vuông góc AB ( D thuộc AB). Tính góc DCN
Từ câu (a), ta có $△ A M B = △ N M C$ .
=> AB = NC (hai cạnh tương ứng).
- Và $\hat{B A M} = \hat{C N M}$ (hai góc tương ứng), hay $\hat{B A M} = \hat{N C M}$ . Mà hai góc này ở vị trí so le trong khi đường thẳng AN cắt AB và NC. Điều này có nghĩa là AB // NC.
- Vì AB // NC và CD $⊥$ AB (theo giả thiết), suy ra CD $⊥$ NC.
Do đó, $∆$ DCN là tam giác vuông tại C.
Vậy $\hat{D C N} = 90^{\circ}$ .
c) Vẽ AH vuông góc BC ( H thuộc BC ) trên tia đối của của HA lấy điểm I sao cho HI = HA. Chứng minh BI = CN
- Xét $∆$ BHC có BH là đường cao và M là trung điểm BC. (Không đúng hướng lắm)
- Xét $∆$ ABH và $∆$ IBH:
AH = IH (theo giả thiết)
$\hat{A H B} = \hat{I H B} = 90^{\circ}$ (vì AH $⊥$ BC và I trên tia đối của HA)
BH là cạnh chung.
Vậy $∆$ ABH = $∆$ IBH (c.g.c).
Suy ra AB = IB (hai cạnh tương ứng).
Từ câu (a), ta đã chứng minh được AB = CN.
Vì AB = IB và AB = CN, suy ra IB = CN. (Điều phải chứng minh)

...Xem thêm

Answer 2

Hỏi đáp VietJack

a) Chứng minh rằng: $∆$ AMB = $∆$ NMC
- Xét $∆$ AMB và $∆$ NMC:
AM = NM (vì M là trung điểm của AN, theo giả thiết)
$\hat{A M B} = \hat{N M C}$ (hai góc đối đỉnh)
MB = MC (vì M là trung điểm của BC, theo giả thiết)
Vậy $△ A M B = △ N M C$ (c.g.c).
b) Vẽ CD vuông góc AB ( D thuộc AB). Tính góc DCN
Từ câu (a), ta có $△ A M B = △ N M C$ .
=> AB = NC (hai cạnh tương ứng).
- Và $\hat{B A M} = \hat{C N M}$ (hai góc tương ứng), hay $\hat{B A M} = \hat{N C M}$ . Mà hai góc này ở vị trí so le trong khi đường thẳng AN cắt AB và NC. Điều này có nghĩa là AB // NC.
- Vì AB // NC và CD $⊥$ AB (theo giả thiết), suy ra CD $⊥$ NC.
Do đó, $∆$ DCN là tam giác vuông tại C.
Vậy $\hat{D C N} = 90^{\circ}$ .
c) Vẽ AH vuông góc BC ( H thuộc BC ) trên tia đối của của HA lấy điểm I sao cho HI = HA. Chứng minh BI = CN
- Xét $∆$ BHC có BH là đường cao và M là trung điểm BC. (Không đúng hướng lắm)
- Xét $∆$ ABH và $∆$ IBH:
AH = IH (theo giả thiết)
$\hat{A H B} = \hat{I H B} = 90^{\circ}$ (vì AH $⊥$ BC và I trên tia đối của HA)
BH là cạnh chung.
Vậy $∆$ ABH = $∆$ IBH (c.g.c).
Suy ra AB = IB (hai cạnh tương ứng).
Từ câu (a), ta đã chứng minh được AB = CN.
Vì AB = IB và AB = CN, suy ra IB = CN. (Điều phải chứng minh)

Answer 3

Hỏi đáp VietJack

a) Chứng minh rằng: ∆AMB = ∆NMC
- Xét ∆AMB và ∆NMC:
AM = NM (vì M là trung điểm của AN, theo giả thiết)
AMB^=NMC^ (hai góc đối đỉnh)
MB = MC (vì M là trung điểm của BC, theo giả thiết)
Vậy △AMB=△NMC (c.g.c).
b) Vẽ CD vuông góc AB ( D thuộc AB). Tính góc DCN
Từ câu (a), ta có △AMB=△NMC.
=> AB = NC (hai cạnh tương ứng).
- Và BAM^=CNM^ (hai góc tương ứng), hay BAM^ = NCM^. Mà hai góc này ở vị trí so le trong khi đường thẳng AN cắt AB và NC. Điều này có nghĩa là AB // NC.
- Vì AB // NC và CD ⊥ AB (theo giả thiết), suy ra CD⊥NC.
Do đó, ∆DCN là tam giác vuông tại C.
Vậy DCN^=90∘.
c) Vẽ AH vuông góc BC ( H thuộc BC ) trên tia đối của của HA lấy điểm I sao cho HI = HA. Chứng minh BI = CN
- Xét ∆BHC có BH là đường cao và M là trung điểm BC. (Không đúng hướng lắm)
- Xét ∆ABH và ∆IBH:
AH = IH (theo giả thiết)
AHB^=IHB^=90∘ (vì AH ⊥BC và I trên tia đối của HA)
BH là cạnh chung.
Vậy ∆ABH = ∆IBH (c.g.c).
Suy ra AB = IB (hai cạnh tương ứng).
Từ câu (a), ta đã chứng minh được AB = CN.
Vì AB = IB và AB = CN, suy ra IB = CN. (Điều phải chứng minh)

...Xem thêm

Answer 4

Hỏi đáp VietJack

a) Chứng minh rằng: ∆AMB = ∆NMC
- Xét ∆AMB và ∆NMC:
AM = NM (vì M là trung điểm của AN, theo giả thiết)
AMB^=NMC^ (hai góc đối đỉnh)
MB = MC (vì M là trung điểm của BC, theo giả thiết)
Vậy △AMB=△NMC (c.g.c).
b) Vẽ CD vuông góc AB ( D thuộc AB). Tính góc DCN
Từ câu (a), ta có △AMB=△NMC.
=> AB = NC (hai cạnh tương ứng).
- Và BAM^=CNM^ (hai góc tương ứng), hay BAM^ = NCM^. Mà hai góc này ở vị trí so le trong khi đường thẳng AN cắt AB và NC. Điều này có nghĩa là AB // NC.
- Vì AB // NC và CD ⊥ AB (theo giả thiết), suy ra CD⊥NC.
Do đó, ∆DCN là tam giác vuông tại C.
Vậy DCN^=90∘.
c) Vẽ AH vuông góc BC ( H thuộc BC ) trên tia đối của của HA lấy điểm I sao cho HI = HA. Chứng minh BI = CN
- Xét ∆BHC có BH là đường cao và M là trung điểm BC. (Không đúng hướng lắm)
- Xét ∆ABH và ∆IBH:
AH = IH (theo giả thiết)
AHB^=IHB^=90∘ (vì AH ⊥BC và I trên tia đối của HA)
BH là cạnh chung.
Vậy ∆ABH = ∆IBH (c.g.c).
Suy ra AB = IB (hai cạnh tương ứng).
Từ câu (a), ta đã chứng minh được AB = CN.
Vì AB = IB và AB = CN, suy ra IB = CN. (Điều phải chứng minh)

...Xem thêm

Answer 5

Hỏi đáp VietJack

a) Chứng minh rằng: ∆AMB = ∆NMC
- Xét ∆AMB và ∆NMC:
AM = NM (vì M là trung điểm của AN, theo giả thiết)
AMB^=NMC^ (hai góc đối đỉnh)
MB = MC (vì M là trung điểm của BC, theo giả thiết)
Vậy △AMB=△NMC (c.g.c).
b) Vẽ CD vuông góc AB ( D thuộc AB). Tính góc DCN
Từ câu (a), ta có △AMB=△NMC.
=> AB = NC (hai cạnh tương ứng).
- Và BAM^=CNM^ (hai góc tương ứng), hay BAM^ = NCM^. Mà hai góc này ở vị trí so le trong khi đường thẳng AN cắt AB và NC. Điều này có nghĩa là AB // NC.
- Vì AB // NC và CD ⊥ AB (theo giả thiết), suy ra CD⊥NC.
Do đó, ∆DCN là tam giác vuông tại C.
Vậy DCN^=90∘.
c) Vẽ AH vuông góc BC ( H thuộc BC ) trên tia đối của của HA lấy điểm I sao cho HI = HA. Chứng minh BI = CN
- Xét ∆BHC có BH là đường cao và M là trung điểm BC. (Không đúng hướng lắm)
- Xét ∆ABH và ∆IBH:
AH = IH (theo giả thiết)
AHB^=IHB^=90∘ (vì AH ⊥BC và I trên tia đối của HA)
BH là cạnh chung.
Vậy ∆ABH = ∆IBH (c.g.c).
Suy ra AB = IB (hai cạnh tương ứng).
Từ câu (a), ta đã chứng minh được AB = CN.
Vì AB = IB và AB = CN, suy ra IB = CN. (Điều phải chứng minh)

...Xem thêm

Answer 6

Hỏi đáp VietJack

a) Chứng minh rằng: ∆AMB = ∆NMC
- Xét ∆AMB và ∆NMC:
AM = NM (vì M là trung điểm của AN, theo giả thiết)
AMB^=NMC^ (hai góc đối đỉnh)
MB = MC (vì M là trung điểm của BC, theo giả thiết)
Vậy △AMB=△NMC (c.g.c).
b) Vẽ CD vuông góc AB ( D thuộc AB). Tính góc DCN
Từ câu (a), ta có △AMB=△NMC.
=> AB = NC (hai cạnh tương ứng).
- Và BAM^=CNM^ (hai góc tương ứng), hay BAM^ = NCM^. Mà hai góc này ở vị trí so le trong khi đường thẳng AN cắt AB và NC. Điều này có nghĩa là AB // NC.
- Vì AB // NC và CD ⊥ AB (theo giả thiết), suy ra CD⊥NC.
Do đó, ∆DCN là tam giác vuông tại C.
Vậy DCN^=90∘.
c) Vẽ AH vuông góc BC ( H thuộc BC ) trên tia đối của của HA lấy điểm I sao cho HI = HA. Chứng minh BI = CN
- Xét ∆BHC có BH là đường cao và M là trung điểm BC. (Không đúng hướng lắm)
- Xét ∆ABH và ∆IBH:
AH = IH (theo giả thiết)
AHB^=IHB^=90∘ (vì AH ⊥BC và I trên tia đối của HA)
BH là cạnh chung.
Vậy ∆ABH = ∆IBH (c.g.c).
Suy ra AB = IB (hai cạnh tương ứng).
Từ câu (a), ta đã chứng minh được AB = CN.
Vì AB = IB và AB = CN, suy ra IB = CN. (Điều phải chứng minh)

...Xem thêm

3 câu trả lời 684

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7