Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hỏi đáp VietJack

a) Chứng minh rằng: $∆$ AMB = $∆$ NMC
- Xét $∆$ AMB và $∆$ NMC:
AM = NM (vì M là trung điểm của AN, theo giả thiết)
$\hat{A M B} = \hat{N M C}$ (hai góc đối đỉnh)
MB = MC (vì M là trung điểm của BC, theo giả thiết)
Vậy $△ A M B = △ N M C$ (c.g.c).
b) Vẽ CD vuông góc AB ( D thuộc AB). Tính góc DCN
Từ câu (a), ta có $△ A M B = △ N M C$ .
=> AB = NC (hai cạnh tương ứng).
- Và $\hat{B A M} = \hat{C N M}$ (hai góc tương ứng), hay $\hat{B A M} = \hat{N C M}$ . Mà hai góc này ở vị trí so le trong khi đường thẳng AN cắt AB và NC. Điều này có nghĩa là AB // NC.
- Vì AB // NC và CD $⊥$ AB (theo giả thiết), suy ra CD $⊥$ NC.
Do đó, $∆$ DCN là tam giác vuông tại C.
Vậy $\hat{D C N} = 90^{\circ}$ .
c) Vẽ AH vuông góc BC ( H thuộc BC ) trên tia đối của của HA lấy điểm I sao cho HI = HA. Chứng minh BI = CN
- Xét $∆$ BHC có BH là đường cao và M là trung điểm BC. (Không đúng hướng lắm)
- Xét $∆$ ABH và $∆$ IBH:
AH = IH (theo giả thiết)
$\hat{A H B} = \hat{I H B} = 90^{\circ}$ (vì AH $⊥$ BC và I trên tia đối của HA)
BH là cạnh chung.
Vậy $∆$ ABH = $∆$ IBH (c.g.c).
Suy ra AB = IB (hai cạnh tương ứng).
Từ câu (a), ta đã chứng minh được AB = CN.
Vì AB = IB và AB = CN, suy ra IB = CN. (Điều phải chứng minh)

...Xem thêm

Answer 2

Hỏi đáp VietJack

a) Chứng minh rằng: $∆$ AMB = $∆$ NMC
- Xét $∆$ AMB và $∆$ NMC:
AM = NM (vì M là trung điểm của AN, theo giả thiết)
$\hat{A M B} = \hat{N M C}$ (hai góc đối đỉnh)
MB = MC (vì M là trung điểm của BC, theo giả thiết)
Vậy $△ A M B = △ N M C$ (c.g.c).
b) Vẽ CD vuông góc AB ( D thuộc AB). Tính góc DCN
Từ câu (a), ta có $△ A M B = △ N M C$ .
=> AB = NC (hai cạnh tương ứng).
- Và $\hat{B A M} = \hat{C N M}$ (hai góc tương ứng), hay $\hat{B A M} = \hat{N C M}$ . Mà hai góc này ở vị trí so le trong khi đường thẳng AN cắt AB và NC. Điều này có nghĩa là AB // NC.
- Vì AB // NC và CD $⊥$ AB (theo giả thiết), suy ra CD $⊥$ NC.
Do đó, $∆$ DCN là tam giác vuông tại C.
Vậy $\hat{D C N} = 90^{\circ}$ .
c) Vẽ AH vuông góc BC ( H thuộc BC ) trên tia đối của của HA lấy điểm I sao cho HI = HA. Chứng minh BI = CN
- Xét $∆$ BHC có BH là đường cao và M là trung điểm BC. (Không đúng hướng lắm)
- Xét $∆$ ABH và $∆$ IBH:
AH = IH (theo giả thiết)
$\hat{A H B} = \hat{I H B} = 90^{\circ}$ (vì AH $⊥$ BC và I trên tia đối của HA)
BH là cạnh chung.
Vậy $∆$ ABH = $∆$ IBH (c.g.c).
Suy ra AB = IB (hai cạnh tương ứng).
Từ câu (a), ta đã chứng minh được AB = CN.
Vì AB = IB và AB = CN, suy ra IB = CN. (Điều phải chứng minh)

1 câu trả lời 263

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7