Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hỏi đáp VietJack
a) Chứng minh $∆$ ADB = $∆$ ADC
Xét $∆$ ADB và $∆$ ADC, ta có:
AB = AC: Do $∆$ ABC cân tại A (giả thiết).
BD = CD: Do D là trung điểm của BC (giả thiết).
AD là cạnh chung.
=> $∆$ ADB = $∆$ ADC theo trường hợp Cạnh - Cạnh - Cạnh (c.c.c).
b) Chứng minh AD $⊥$ BC
- Từ kết quả $∆$ ADB = $∆$ ADC ở câu a
=> $\hat{A D B} = \hat{A D C}$ (hai góc tương ứng)
Mặt khác, ta thấy B, D, C thẳng hàng nên $\hat{A D B}$ và $\hat{A D C}$ là hai góc kề bù:
=> $\hat{A D B} + \hat{A D C} = 180 °$
Thay $\hat{A D B} = \hat{A D C}$ vào biểu thức trên, ta có: 2. $\hat{A D B}$ = 180 $°$ =>ADB = 90 $°$
Vậy: Vì $\hat{A D B}$ = 90 $°$ nên AD $⊥$ BC (Điều phải chứng minh).

...Xem thêm

Answer 2

Hỏi đáp VietJack
a) Chứng minh $∆$ ADB = $∆$ ADC
Xét $∆$ ADB và $∆$ ADC, ta có:
AB = AC: Do $∆$ ABC cân tại A (giả thiết).
BD = CD: Do D là trung điểm của BC (giả thiết).
AD là cạnh chung.
=> $∆$ ADB = $∆$ ADC theo trường hợp Cạnh - Cạnh - Cạnh (c.c.c).
b) Chứng minh AD $⊥$ BC
- Từ kết quả $∆$ ADB = $∆$ ADC ở câu a
=> $\hat{A D B} = \hat{A D C}$ (hai góc tương ứng)
Mặt khác, ta thấy B, D, C thẳng hàng nên $\hat{A D B}$ và $\hat{A D C}$ là hai góc kề bù:
=> $\hat{A D B} + \hat{A D C} = 180 °$
Thay $\hat{A D B} = \hat{A D C}$ vào biểu thức trên, ta có: 2. $\hat{A D B}$ = 180 $°$ =>ADB = 90 $°$
Vậy: Vì $\hat{A D B}$ = 90 $°$ nên AD $⊥$ BC (Điều phải chứng minh).

Answer 3

Chào bạn, đây là một bài toán cơ bản về tam giác cân trong chương trình Hình học lớp 7. Mình sẽ giúp bạn trình bày lời giải chi tiết và dễ hiểu nhất nhé.

Giả thiết & Kết luận
Giả thiết: $\triangle ABC$ cân tại $A$ ($AB = AC$), $D$ là trung điểm của $BC$ ($BD = CD$).
Kết luận:

a) $\triangle ADB = \triangle ADC$
b) $AD \perp BC$

Lời giải chi tiết
a) Chứng minh $\triangle ADB = \triangle ADC$

Xét $\triangle ADB$ và $\triangle ADC$, ta có:

$AB = AC$ (vì $\triangle ABC$ cân tại $A$ - theo giả thiết).
$BD = CD$ (vì $D$ là trung điểm của $BC$ - theo giả thiết).
$AD$ là cạnh chung.
Từ ba điều kiện trên, ta kết luận:

$\triangle ADB = \triangle ADC \text{ (cạnh - cạnh - cạnh)}$

b) Chứng minh $AD \perp BC$

Lưu ý nhỏ: Có vẻ trong đề bài bạn ghi nhầm là "AC vuông góc BC", nhưng đúng tính chất của tam giác cân thì phải là AD vuông góc BC. Mình sẽ chứng minh ý này nhé:
Từ kết quả $\triangle ADB = \triangle ADC$ ở câu a, ta suy ra:

$\widehat{ADB} = \widehat{ADC} \text{ (hai góc tương ứng)}$
Mà ta lại có:

$\widehat{ADB} + \widehat{ADC} = 180^\circ \text{ (hai góc kề bù)}$
Thay $\widehat{ADB} = \widehat{ADC}$ vào biểu thức trên, ta được:

$2 \cdot \widehat{ADB} = 180^\circ \Rightarrow \widehat{ADB} = 90^\circ$
Khi $\widehat{ADB} = 90^\circ$, ta kết luận:

$AD \perp BC$ (Điều phải chứng minh).

...Xem thêm

Answer 4

Chào bạn, đây là một bài toán cơ bản về tam giác cân trong chương trình Hình học lớp 7. Mình sẽ giúp bạn trình bày lời giải chi tiết và dễ hiểu nhất nhé.

Giả thiết & Kết luận
Giả thiết: $\triangle ABC$ cân tại $A$ ($AB = AC$), $D$ là trung điểm của $BC$ ($BD = CD$).
Kết luận:

a) $\triangle ADB = \triangle ADC$
b) $AD \perp BC$

Lời giải chi tiết
a) Chứng minh $\triangle ADB = \triangle ADC$

Xét $\triangle ADB$ và $\triangle ADC$, ta có:

$AB = AC$ (vì $\triangle ABC$ cân tại $A$ - theo giả thiết).
$BD = CD$ (vì $D$ là trung điểm của $BC$ - theo giả thiết).
$AD$ là cạnh chung.
Từ ba điều kiện trên, ta kết luận:

$\triangle ADB = \triangle ADC \text{ (cạnh - cạnh - cạnh)}$

b) Chứng minh $AD \perp BC$

Lưu ý nhỏ: Có vẻ trong đề bài bạn ghi nhầm là "AC vuông góc BC", nhưng đúng tính chất của tam giác cân thì phải là AD vuông góc BC. Mình sẽ chứng minh ý này nhé:
Từ kết quả $\triangle ADB = \triangle ADC$ ở câu a, ta suy ra:

$\widehat{ADB} = \widehat{ADC} \text{ (hai góc tương ứng)}$
Mà ta lại có:

$\widehat{ADB} + \widehat{ADC} = 180^\circ \text{ (hai góc kề bù)}$
Thay $\widehat{ADB} = \widehat{ADC}$ vào biểu thức trên, ta được:

$2 \cdot \widehat{ADB} = 180^\circ \Rightarrow \widehat{ADB} = 90^\circ$
Khi $\widehat{ADB} = 90^\circ$, ta kết luận:

$AD \perp BC$ (Điều phải chứng minh).

Answer 5

a) Chứng minh △ADB=△ADC

Xét △ADB và △ADC, ta có:

AB=AC (vì △ABC cân tại A - theo giả thiết).
BD=CD (vì D là trung điểm của BC - theo giả thiết).
AD là cạnh chung.
Từ ba điều kiện trên, ta kết luận:

Δ

b) Chứng minh AD⊥BC

Lưu ý nhỏ: Có vẻ trong đề bài bạn ghi nhầm là "AC vuông góc BC", nhưng đúng tính chất của tam giác cân thì phải là AD vuông góc BC. Mình sẽ chứng minh ý này nhé:
Từ kết quả △ADB=△ADC ở câu a, ta suy ra:

ˆADB
Mà ta lại có:

ˆADB
Thay ˆADB=ˆADC vào biểu thức trên, ta được:

2
Khi ˆADB=90∘, ta kết luận:

AD⊥BC (Điều phải chứng minh).

3 câu trả lời 279

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7