Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a)

Tam giác ABC có:

M là trung điểm AB

MN // BC

Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC

b)

Có MN là đường trung bình của tam giác ABC => N là trung điểm của AC

Xét tứ giác AICK có:

N là trung điểm AC

N là trung điểm IK

Suy ra tứ giác AICK là hình bình hành

c) Tam giác ABC có AI là tia phân giác $\hat{B A C}$

=> $\frac{I B}{I C} = \frac{A B}{A C}$

=> $\frac{I B}{I C} = \frac{2 . M B}{2 . N C}$

=> $\frac{I B}{I C} = \frac{M B}{N C}$

=> IB.NC = IC.MB

...Xem thêm

Answer 2

a)

Tam giác ABC có:

M là trung điểm AB

MN // BC

Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC

b)

Có MN là đường trung bình của tam giác ABC => N là trung điểm của AC

Xét tứ giác AICK có:

N là trung điểm AC

N là trung điểm IK

Suy ra tứ giác AICK là hình bình hành

c) Tam giác ABC có AI là tia phân giác $\hat{B A C}$

=> $\frac{I B}{I C} = \frac{A B}{A C}$

=> $\frac{I B}{I C} = \frac{2 . M B}{2 . N C}$

=> $\frac{I B}{I C} = \frac{M B}{N C}$

=> IB.NC = IC.MB

Answer 3

Cho tam giác ABC.
M là trung điểm của AB.
Qua M vẽ MN song song với BC, cắt AC tại N.

a) Chứng minh MN là đường trung bình của tam giác ABC

Vì M là trung điểm của AB và MN song song với BC nên theo định lí đường trung bình trong tam giác, suy ra N là trung điểm của AC.
Do đó MN nối hai trung điểm của AB và AC, vì vậy MN là đường trung bình của tam giác ABC.

b) Tia phân giác của góc A cắt BC tại I.

Lấy điểm K sao cho N là trung điểm của IK. Chứng minh tứ giác AICK là hình gì.

Ta có N là trung điểm của AC và đồng thời là trung điểm của IK.
Suy ra hai đường chéo AC và IK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Vì vậy tứ giác AICK là hình bình hành.

c) Chứng minh IB nhân NC bằng IC nhân MB

Vì AI là tia phân giác của góc A nên theo định lí tia phân giác, ta có tỉ số IB trên IC bằng tỉ số AB trên AC.
Suy ra IB nhân AC bằng IC nhân AB.

Mà MB bằng một phần hai AB và NC bằng một phần hai AC.
Do đó IB nhân NC bằng IC nhân MB.

...Xem thêm

Answer 4

Cho tam giác ABC.
M là trung điểm của AB.
Qua M vẽ MN song song với BC, cắt AC tại N.

a) Chứng minh MN là đường trung bình của tam giác ABC

Vì M là trung điểm của AB và MN song song với BC nên theo định lí đường trung bình trong tam giác, suy ra N là trung điểm của AC.
Do đó MN nối hai trung điểm của AB và AC, vì vậy MN là đường trung bình của tam giác ABC.

b) Tia phân giác của góc A cắt BC tại I.

Lấy điểm K sao cho N là trung điểm của IK. Chứng minh tứ giác AICK là hình gì.

Ta có N là trung điểm của AC và đồng thời là trung điểm của IK.
Suy ra hai đường chéo AC và IK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Vì vậy tứ giác AICK là hình bình hành.

c) Chứng minh IB nhân NC bằng IC nhân MB

Vì AI là tia phân giác của góc A nên theo định lí tia phân giác, ta có tỉ số IB trên IC bằng tỉ số AB trên AC.
Suy ra IB nhân AC bằng IC nhân AB.

Mà MB bằng một phần hai AB và NC bằng một phần hai AC.
Do đó IB nhân NC bằng IC nhân MB.

Answer 5

a) Xét $△$ ABC:

M là t/đ AB (gt)

MN // BC (gt) $\begin{array}{r} \end{array}\}$ => N là t/đ AC

=> MN là đường trung bình của tam giác ABC.

b) Xét tu giác AKCI có:

N là t/đ IK (gt)
N là t/đ AC (cmt)

=> tứ giác AICK là hình bình hành.

3 câu trả lời 344

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8