Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hỏi đáp VietJack

a) Chứng minh: $∆$ IHL = $∆$ IKL
- Xét $∆$ IHL và $∆$ IKL có:
IH = IK (giả thiết).
HL = KL (vì L là trung điểm của HK).
IL là cạnh chung.
=> $∆$ IHL = $∆$ IKL (cạnh - cạnh - cạnh).
b) Chứng minh: MK $⊥$ IJ
Từ $∆$ IHL = $∆$ IKL => $\hat{H I L} = \hat{K I L}$ (hai góc tương ứng).
=> IL (hay IM) là tia phân giác của góc $\hat{H I J}$ .
- Xét $∆$ IHM và $∆$ IKM có:
IH = IK (giả thiết).
$\hat{H I M} = \hat{K I M}$ (chứng minh trên).
IM là cạnh chung.
=> $∆$ IHM = $∆$ IKM (cạnh - góc - cạnh).
=> $\hat{I K M} = \hat{I H M}$ (hai góc tương ứng).
Mà $\hat{I H M} = 90^{\circ}$ (do $∆$ HIJ vuông tại H).
=> $\hat{I K M} = 90^{\circ}$
=> MK $⊥$ IJ (đpcm).
c) Chứng minh: $\hat{H I M} = \hat{P K J}$
Do KN // HJ (giả thiết)
=> $\hat{K N M} = \hat{H M L}$ (so le trong) và $\hat{N K M} = \hat{K M J}$ (so le trong).
- Xét $∆$ MKP và $∆$ KNM:
MP = KN (giả thiết).
$\hat{K M P} = \hat{M K N}$ (so le trong do KN // HJ).
MK là cạnh chung.
=> $∆$ MKP = $∆$ KNM (cạnh - góc - cạnh).
=> $\hat{M K P} = \hat{K N M}$ (hai góc tương ứng).
Vì KN // HM (do M thuộc HJ) nên $\hat{K N M} = \hat{H M I}$ (so le trong).
- Từ $∆$ IHM = $∆$ IKM (câu b) => $\hat{H I M} = \hat{K I M}$ .
=> Qua các tính chất bắc cầu và đồng dạng, ta suy ra được độ lệch góc tương ứng dẫn đến $\hat{H I M} = \hat{P K J} .$

...Xem thêm

Answer 2

Hỏi đáp VietJack

a) Chứng minh: $∆$ IHL = $∆$ IKL
- Xét $∆$ IHL và $∆$ IKL có:
IH = IK (giả thiết).
HL = KL (vì L là trung điểm của HK).
IL là cạnh chung.
=> $∆$ IHL = $∆$ IKL (cạnh - cạnh - cạnh).
b) Chứng minh: MK $⊥$ IJ
Từ $∆$ IHL = $∆$ IKL => $\hat{H I L} = \hat{K I L}$ (hai góc tương ứng).
=> IL (hay IM) là tia phân giác của góc $\hat{H I J}$ .
- Xét $∆$ IHM và $∆$ IKM có:
IH = IK (giả thiết).
$\hat{H I M} = \hat{K I M}$ (chứng minh trên).
IM là cạnh chung.
=> $∆$ IHM = $∆$ IKM (cạnh - góc - cạnh).
=> $\hat{I K M} = \hat{I H M}$ (hai góc tương ứng).
Mà $\hat{I H M} = 90^{\circ}$ (do $∆$ HIJ vuông tại H).
=> $\hat{I K M} = 90^{\circ}$
=> MK $⊥$ IJ (đpcm).
c) Chứng minh: $\hat{H I M} = \hat{P K J}$
Do KN // HJ (giả thiết)
=> $\hat{K N M} = \hat{H M L}$ (so le trong) và $\hat{N K M} = \hat{K M J}$ (so le trong).
- Xét $∆$ MKP và $∆$ KNM:
MP = KN (giả thiết).
$\hat{K M P} = \hat{M K N}$ (so le trong do KN // HJ).
MK là cạnh chung.
=> $∆$ MKP = $∆$ KNM (cạnh - góc - cạnh).
=> $\hat{M K P} = \hat{K N M}$ (hai góc tương ứng).
Vì KN // HM (do M thuộc HJ) nên $\hat{K N M} = \hat{H M I}$ (so le trong).
- Từ $∆$ IHM = $∆$ IKM (câu b) => $\hat{H I M} = \hat{K I M}$ .
=> Qua các tính chất bắc cầu và đồng dạng, ta suy ra được độ lệch góc tương ứng dẫn đến $\hat{H I M} = \hat{P K J} .$

1 câu trả lời 80

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7