Bài 7: Cho ∆MNP nhọn. Gọi D, E lần lượt là trung điểm MN, MP.
a, Biết NP = 10 cm, tính độ dài đoạn thẳng DE ?
b, Tia phân giác của góc M cắt NP tại I. Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của IF. Tứ giác MIPF là hình gì? Vì sao?
c, Chứng minh IN. EP = IP. DN.
Quảng cáo
3 câu trả lời 492

a) Xét tam giác MNP có:
D là trung điểm MN
E là trung điểm MP
Suy ra DE là đường trung bình của tam giác MNP
Suy ra => DE = NP : 2 = 10 : 2 = 5 (cm)
b) Xét tứ giác MIPF có:
E là trung điểm MP (gt)
E là trung điểm IF (vì EI = EF)
Suy ra MIPF là hình bình hành
c) Có
Lại có (vì MI là phân giác góc NMP)
Suy ra Hay EP.NI = DN.IP

a) Xét tam giác MNP có:
D là trung điểm MN
E là trung điểm MP
Suy ra DE là đường trung bình của tam giác MNP
Suy ra DENP = 12 => DE = NP : 2 = 10 : 2 = 5 (cm)
b) Xét tứ giác MIPF có:
E là trung điểm MP (gt)
E là trung điểm IF (vì EI = EF)
Suy ra MIPF là hình bình hành
c) Có DNEP = 2DN2EP= MNMP
Lại có MNMP = NIIP (vì MI là phân giác góc NMP)
Suy ra DNEP = NIIP Hay EP.NI = DN.IP
...Xem thêm
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
13074
-
11754
-
10515
-
6196
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
5606
