Ta biết:

- Số chia: 7
- Số dư lớn nhất khi phép chia có dư: \(d_{\max}\)

Trong phép chia, số dư nhỏ hơn số chia, nên:

\[
d_{\max} < 7
\]

Và theo đề bài, số dư là lớn nhất có thể, nghĩa là:

\[
d_{\max} = 6
\]

Số bị chia \(n\) có thể viết dạng:

\[
n = 7k + d
\]

với \(d\) là dư, \(0 \leq d < 7\).

- Để số dư là lớn nhất:

\[
d = 6
\]

- Khi đó, số bị chia lớn nhất sẽ là:

\[
n = 7k + 6
\]

Tìm số bị chia lớn nhất phù hợp với điều kiện:

- Phép chia có dư, nên \(n\) không chia hết cho 7 (điều này đã rõ vì dư 6).
- Không có giới hạn nào khác, nên để có số lớn nhất, ta chọn \(k\) lớn nhất có thể.

Trong bài toán này, nếu không có giới hạn trên nào, thì số bị chia có thể là vô hạn lớn, nhưng thường đề bài yêu cầu tìm số bị chia dựa trên dữ kiện đã cho, tức là số lớn nhất trong các số phù hợp.

Vậy, số bị chia lớn nhất có dạng:

\[
n = 7k + 6
\]

Với \(k\) là số nguyên không âm, và không có giới hạn, thì \(n\) có thể là vô hạn lớn.

Tuy nhiên, nếu đề bài muốn tìm số bị chia lớn nhất trong phạm vi có giới hạn nào đó (ví dụ như nhỏ hơn một số cụ thể), thì cần biết thêm dữ kiện.

- Số dư lớn nhất có thể là 6.
- Số bị chia lớn nhất phù hợp với dạng \(n = 7k + 6\), với \(k\) lớn nhất không hạn định (nếu không có giới hạn).

Vì vậy, đáp số có thể là:

\[
\boxed{
\text{Số bị chia là } 7k + 6, \text{ với } k \text{ là số nguyên lớn nhất có thể}
}
\]