Dưới đây là lời giải cho bài toán hình học về tam giác cân của bạn:
 
a) Chứng minh △ABD=△ACDtriangle cap A cap B cap D equals triangle cap A cap C cap D
△???=△???
 
Xét △ABDtriangle cap A cap B cap D
△???
và △ACDtriangle cap A cap C cap D
△???
có: 
AB=ACcap A cap B equals cap A cap C
??=??
(do △ABCtriangle cap A cap B cap C
△???
cân tại Acap A
?
)
BD=CDcap B cap D equals cap C cap D
??=??
( Dcap D
?
là trung điểm của BCcap B cap C
??
)
ADcap A cap D
??
là cạnh chung. 

Vậy △ABD=△ACDtriangle cap A cap B cap D equals triangle cap A cap C cap D
△???=△???
(cạnh - cạnh - cạnh). 
b) Chứng minh AE=2DCcap A cap E equals 2 cap D cap C
??=2??
 
Xét tứ giác ACBEcap A cap C cap B cap E
????
(hoặc xét hai tam giác △HBCtriangle cap H cap B cap C
△???
và △HAEtriangle cap H cap A cap E
△???
): Hcap H
?
là trung điểm của ABcap A cap B
??
(giả thiết).
Hcap H
?
là trung điểm của CEcap C cap E
??
(do trên tia đối của HCcap H cap C
??
lấy HE=HCcap H cap E equals cap H cap C
??=??
).

Tứ giác ACBEcap A cap C cap B cap E
????
có hai đường chéo ABcap A cap B
??
và CEcap C cap E
??
cắt nhau tại trung điểm Hcap H
?
của mỗi đường, nên ACBEcap A cap C cap B cap E
????
là hình bình hành.
Vì ACBEcap A cap C cap B cap E
????
là hình bình hành nên các cạnh đối bằng nhau: AE=BCcap A cap E equals cap B cap C
??=??
.
Mà Dcap D
?
là trung điểm của BCcap B cap C
??
nên BC=2DCcap B cap C equals 2 cap D cap C
??=2??
.
Vậy AE=2DCcap A cap E equals 2 cap D cap C
??=2??
(cùng bằng BCcap B cap C
??
). 

c) Chứng minh AE//BCcap A cap E / / cap B cap C
??//??
 
Theo chứng minh ở câu (b), tứ giác ACBEcap A cap C cap B cap E
????
là hình bình hành.
Trong hình bình hành, các cặp cạnh đối luôn song song với nhau.
Do đó, AE//BCcap A cap E / / cap B cap C
??//??
. 

Mẹo nhỏ: Để học tốt hình học, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự tại VietJack hoặc Loigiaihay để củng cố kỹ năng chứng minh hình bình hành và tam giác bằng nhau. 

 
 
 
 
Creating a public link...