Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

1. Phân tích giả thiết
Ta có trình tự số: ab / (b + c) = bc / (a + c) = ca / (b + a)

Vì a, b, c khác 0, ta thực hiện nghịch đảo tỉ số trên:

(b + c) / ab = (a + c) / bc = (b + a) / ca

Tách các số ở số tử, ta được:

(b / ab) + (c / ab) = (a / bc) + (c / bc) = (b / ca) + (a / ca)

1/a + 1/b = 1/b + 1/c = 1/c + 1/a

Từ đây ta suy ra:

Từ 1/a + 1/b = 1/b + 1/c => 1/a = 1/c => a = c

Từ 1/b + 1/c = 1/c + 1/a => 1/b = 1/a => b = a

do: a = b = c

2. Tìm giá trị của a, b, c
Theo đề bài: a + b + c = 1 Thay b và c bằng a, ta có:

a + a + a = 1

3a = 1

a = b = c = 1/3

3. Tính giá trị biểu thức A
Biểu thức cần tính: A = [abc * (a^2 + b^2 + c^2)] / (ab + bc + ca) (Lưu ý: Dựa trên cấu trúc toán học thông thường, mẫu số thường là ab + bc + ca để đảm bảo tính toán).

Thay a = b = c = 1/3 vào từng phần của biểu thức:

số:

abc = (1/3) * (1/3) * (1/3) = 1/27

a^2 + b^2 + c^2 = (1/3)^2 + (1/3)^2 + (1/3)^2 = 1/9 + 1/9 + 1/9 = 3/9 = 1/3

Tích tử số = (1/27) * (1/3) = 1/81

Mẫu số:

ab + bc + ca = (1/3) (1/3) + (1/3) (1/3) + (1/3)*(1/3) = 1/9 + 1/9 + 1/9 = 3/9 = 1/3

Giá trị A:

A = (1/81) / (1/3)

A = (1/81) * 3

A = 1/27

Đáp án: A = 1/27

...Xem thêm

Answer 2