Bài toán:Tìm số nguyên dương n sao cho: n2 + 2n + 2 là số chính phương ?
Quảng cáo
1 câu trả lời 155
Ta có:
n² + 2n + 2 = (n + 1)² + 1
Giả sử n² + 2n + 2 là số chính phương, khi đó tồn tại số nguyên k sao cho:
(n + 1)² + 1 = k²
⇒ k² − (n + 1)² = 1
⇒ (k − n − 1)(k + n + 1) = 1
Vì 1 chỉ có ước là 1 nên suy ra n = −1 (không phải số nguyên dương).
Kết luận: Không tồn tại số nguyên dương n thỏa mãn bài toán.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Gửi báo cáo thành công!
