Gọi x là chiều dài đáy bé
y là chiều dài đáy lớn
z là chiều cao của hình thang 
Bài ra ra có 

1. hiệu độ dài của đáy bé và chiều cao bằng 4,5 m tức là 
y-z=4,5   (1)
2. biết 23 đáy bé bằng 34chiều cao tức là 
$\frac{2}{3}y=\frac{3}{4}z$  (2) 
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 
$\left\{\begin{array}{l}y-z=4,5\\ \frac{2}{3}y=\frac{3}{4}z\end{array}\right.$
giải hệ phương trình ta được 
PT (1) 
y-z=4,5
y=4,5+z
thay vào pt (2) 

$$\begin{gathered} \frac{2}{3}y=\frac{3}{4}z \\ \frac{2}{3}(4,5+z)=\frac{3}{4}z \\ \frac{2}{3}(\frac{9}{2}+z)=\frac{3}{4}z \\ 3+\frac{2}{3}z=\frac{3}{4}z \\ 3=\frac{3}{4}z-\frac{2}{3}z \\ 3=\frac{1}{12}z \\ z=36 \end{gathered}$$

vậy y=4,5+z

y=4,5+36=40,5 m
Đáy lớn hơn đáy bé $\frac{1}{2}m$=0,5m
đáy lớn có độ dài là 
x=y+0,5
x=40,5+0,5=41 m
Đáp án 
Đáy bé : 40,5 m
Đáy lớn : 41m
Chiều cao: 36m
Vậy diện tích hình thang là 
$\frac{(40,5+41)\times 36}{2}=1467 m^2$

 

Chắc chắn rồi, tôi sẽ giúp bạn tính diện tích hình thang này.

Để tính diện tích hình thang, ta cần tìm độ dài của **chiều cao ($h$)**, **đáy bé ($a$)**, và **đáy lớn ($b$)**.

## 1. Tìm chiều cao và đáy bé

Ta có các thông tin sau:
1. Hiệu độ dài của đáy bé ($a$) và chiều cao ($h$):
$a - h = 4,5 \text{ m}$
2. Tỉ lệ giữa đáy bé và chiều cao:
$\frac{2}{3} \times a = \frac{3}{4} \times h$
Từ đây, ta suy ra tỉ số giữa $a$ và $h$:
$\frac{a}{h} = \frac{3}{4} \div \frac{2}{3} = \frac{3}{4} \times \frac{3}{2} = \frac{9}{8}$

Đáy bé ($a$) bằng $\frac{9}{8}$ chiều cao ($h$). Coi $a$ là 9 phần và $h$ là 8 phần.

* **Hiệu số phần bằng nhau:**
$9 - 8 = 1 \text{ (phần)}$

* **Giá trị của 1 phần** (chính là hiệu độ dài $a - h$):
$1 \text{ phần} = 4,5 \text{ m}$

* **Chiều cao ($h$):**
$h = 4,5 \times 8 = 36 \text{ m}$

* **Đáy bé ($a$):**
$a = 4,5 \times 9 = 40,5 \text{ m}$

---

## 2. Tìm đáy lớn

Đáy lớn ($b$) hơn đáy bé 1/2 m, tức là $0,5 \text{ m}$:
$b = a + 0,5$
$b = 40,5 + 0,5 = 41 \text{ m}$

* **Tóm tắt các kích thước:**
* Chiều cao ($h$): **36 m**
* Đáy bé ($a$): **40,5 m**
* Đáy lớn ($b$): **41 m**

---

## 3. Tính diện tích hình thang

Công thức tính diện tích hình thang ($S$) là:
$S = \frac{(a + b) \times h}{2}$

* **Tổng độ dài hai đáy:**
$\frac{2}{3} \times a = \frac{3}{4} \times h$0

* **Diện tích hình thang:**
$\frac{2}{3} \times a = \frac{3}{4} \times h$1
$\frac{2}{3} \times a = \frac{3}{4} \times h$2
$\frac{2}{3} \times a = \frac{3}{4} \times h$3

---

✨ **Kết quả:**
Diện tích hình thang là **1467 $\text{m}^2$**.

Mình sẽ giải theo giả thiết hợp lý nhất: hiệu giữa độ dài đáy bé và chiều cao bằng 4,5 m (tức b−h=4,5b - h = 4{,}5b−h=4,5).

Gọi bbb — đáy bé, BBB — đáy lớn, hhh — chiều cao. Ta có các điều kiện:

23b=34h,B=b+0,5,b−h=4,5.\frac{2}{3}b=\frac{3}{4}h,\qquad B=b+0{,}5,\qquad b-h=4{,}5.32​b=43​h,B=b+0,5,b−h=4,5.Từ 23b=34h\dfrac{2}{3}b=\dfrac{3}{4}h32​b=43​h suy ra
b=3/42/3 h=34×32 h=98h.b=\frac{3/4}{2/3}\,h=\frac{3}{4}\times\frac{3}{2}\,h=\frac{9}{8}h.b=2/33/4​h=43​×23​h=89​h.Thay vào b−h=4,5b-h=4{,}5b−h=4,5:
98h−h=18h=4,5⇒h=4,5×8=36 (m).\frac{9}{8}h-h=\frac{1}{8}h=4{,}5 \Rightarrow h=4{,}5\times8=36\ (\text{m}).89​h−h=81​h=4,5⇒h=4,5×8=36 (m).Tính đáy bé và đáy lớn:
b=98×36=3248=40,5 (m),B=b+0,5=40,5+0,5=41 (m).b=\frac{9}{8}\times36= \frac{324}{8}=40{,}5\ (\text{m}), \qquad B=b+0{,}5=40{,}5+0{,}5=41\ (\text{m}).b=89​×36=8324​=40,5 (m),B=b+0,5=40,5+0,5=41 (m).Diện tích hình thang:
S=(B+b)2⋅h=41+40,52×36=81,52×36=40,75×36=1467 (m2).S=\frac{(B+b)}{2}\cdot h=\frac{41+40{,}5}{2}\times36=\frac{81{,}5}{2}\times36=40{,}75\times36=1467\ (\text{m}^2).S=2(B+b)​⋅h=241+40,5​×36=281,5​×36=40,75×36=1467 (m2).Kết luận: Diện tích hình thang là 1467 m².