1. Ô tô đi nhanh hơn dự định
Thời gian dự định: 6 giờ
Vận tốc thực tế = 43\frac{4}{3}34​ vận tốc dự định → nhanh hơn, nên thời gian sẽ ngắn hơn.
Công thức:

tthực=tdự định43=6×34=4,5 giờt_{\text{thực}} = \frac{t_{\text{dự định}}}{\frac{4}{3}} = 6 \times \frac{3}{4} = 4,5 \text{ giờ}tthực​=34​tdự định​​=6×43​=4,5 giờ📌 Đáp án: Ô tô đi hết 4,5 giờ.

2. Mua 3,9 kg thực phẩm, tiền mỗi loại bằng nhau
Gọi:

xxx = số kg thịt bò
yyy = số kg thịt lợn
zzz = số kg tôm sú
Ta có tổng khối lượng:

x+y+z=3,9x + y + z = 3,9x+y+z=3,9“Tiền mỗi loại bằng nhau” → tiền thịt bò = tiền thịt lợn = tiền tôm sú

→

128x=160y=320z128x = 160y = 320z128x=160y=320zTừng cặp:

a) Thịt bò và thịt lợn:

128x=160y⇒xy=160128=54128x = 160y \Rightarrow \frac{x}{y} = \frac{160}{128} = \frac{5}{4}128x=160y⇒yx​=128160​=45​→ x=54yx = \frac{5}{4}yx=45​y

b) Thịt lợn và tôm sú:

160y=320z⇒yz=320160=2160y = 320z \Rightarrow \frac{y}{z} = \frac{320}{160} = 2160y=320z⇒zy​=160320​=2→ y=2zy = 2zy=2z

Thay vào tổng khối lượng:

x+y+z=54y+y+y2=3,9x + y + z = \frac{5}{4}y + y + \frac{y}{2} = 3,9x+y+z=45​y+y+2y​=3,9Quy đồng:

54y+y+12y=54y+44y+24y=114y\frac{5}{4}y + y + \frac{1}{2}y = \frac{5}{4}y + \frac{4}{4}y + \frac{2}{4}y = \frac{11}{4}y45​y+y+21​y=45​y+44​y+42​y=411​y 114y=3,9⇒y=3,9×411=1,418...≈1,42 kg\frac{11}{4}y = 3,9 \Rightarrow y = 3,9 \times \frac{4}{11} = 1,418... \approx 1,42\text{ kg}411​y=3,9⇒y=3,9×114​=1,418...≈1,42 kgSuy ra:

x=54y=1,42×1,25≈1,775 kgx = \frac{5}{4}y = 1,42 \times 1,25 ≈ 1,775 \text{ kg}x=45​y=1,42×1,25≈1,775 kg
z=y2=1,42/2≈0,71 kgz = \frac{y}{2} = 1,42 /2 ≈ 0,71 \text{ kg}z=2y​=1,42/2≈0,71 kg
📌 Đáp án gần đúng:

Thịt bò: ≈ 1,78 kg
Thịt lợn: ≈ 1,42 kg
Tôm sú: ≈ 0,71 kg
(Tổng vẫn ≈ 3,9 kg)

3. Bánh răng
Bánh răng 1: 40 răng → quay 15 vòng/phút
Bánh răng 2: quay 20 vòng/phút
Hai bánh răng khớp nhau:

soˆˊ ra˘ng×soˆˊ voˋng=ha˘ˋng soˆˊ\text{số răng} \times \text{số vòng} = \text{hằng số}soˆˊ ra˘ng×soˆˊ voˋng=ha˘ˋng soˆˊ
Do đó:

40×15=R×2040 \times 15 = R \times 2040×15=R×20 R=40×1520=30R = \frac{40 \times 15}{20} = 30R=2040×15​=30📌 Đáp án: Bánh răng thứ hai có 30 răng.

Dưới đây là lời giải ngắn gọn cho 3 câu hỏi:

1) Ô tô từ A đến B dự định 6 giờ, lúc đi thật tốc độ gấp 4/3 tốc độ dự định.
- Gọi v là tốc độ dự định, quãng đường AB là S = v × 6.
- Tốc độ thực tế là v' = (4/3) v.
- Thời gian thực tế để đi cùng quãng đường S: t = S / v' = (v × 6) / ((4/3) v) = 6 × (3/4) = 18/4 = 4,5 giờ.
- Đáp án: 4,5 giờ.

2) Tổng khối lượng 3,9 kg chia đều cho 3 loại thực phẩm với giá khác nhau.
- Gọi khối lượng mỗi loại là x kg. Ba loại total: 3x = 3,9 => x = 1,3 kg.
- Đáp án: mỗi loại 1,3 kg. (Thịt bò 1,3 kg, thịt lợn 1,3 kg, tôm sú 1,3 kg.)

3) Bánh răng A có 40 răng quay 15 vòng/phút. Nó khớp với bánh răng B quay 20 vòng/phút. Tìm số răng của bánh răng B.
- Tỉ số quay giữa hai bánh: vòng/phút A nhiều hơn B theo tỷ lệ răng và quay. Khi hai bánh khớp đúng, sản phẩm số răng của mỗi bánh với vòng quay là tỉ lệ ngược số vòng: r_A / r_B = n_B / n_A, hoặc cũng có thể suy ra: n_A × ω_A = n_B × ω_B (mô-men). Ở đây chỉ cần dùng tỉ số quay:
- ω_A = 15 vòng/phút, ω_B = 20 vòng/phút.
- Do mô-men quay không đổi và liên hệ: răng A / răng B = ω_B / ω_A = 20/15 = 4/3.
- Với r_A = 40, ta có r_B = r_A × (ω_A / ω_B) = 40 × (15/20) = 40 × 0.75 = 30.
- Đáp án: bánh răng B có 30 răng.

Dưới đây là lời giải ngắn gọn cho 3 câu hỏi:

1) Ô tô từ A đến B dự định 6 giờ, lúc đi thật tốc độ gấp 4/3 tốc độ dự định.
- Gọi v là tốc độ dự định, quãng đường AB là S = v × 6.
- Tốc độ thực tế là v' = (4/3) v.
- Thời gian thực tế để đi cùng quãng đường S: t = S / v' = (v × 6) / ((4/3) v) = 6 × (3/4) = 18/4 = 4,5 giờ.
- Đáp án: 4,5 giờ.

2) Tổng khối lượng 3,9 kg chia đều cho 3 loại thực phẩm với giá khác nhau.
- Gọi khối lượng mỗi loại là x kg. Ba loại total: 3x = 3,9 => x = 1,3 kg.
- Đáp án: mỗi loại 1,3 kg. (Thịt bò 1,3 kg, thịt lợn 1,3 kg, tôm sú 1,3 kg.)

3) Bánh răng A có 40 răng quay 15 vòng/phút. Nó khớp với bánh răng B quay 20 vòng/phút. Tìm số răng của bánh răng B.
- Tỉ số quay giữa hai bánh: vòng/phút A nhiều hơn B theo tỷ lệ răng và quay. Khi hai bánh khớp đúng, sản phẩm số răng của mỗi bánh với vòng quay là tỉ lệ ngược số vòng: r_A / r_B = n_B / n_A, hoặc cũng có thể suy ra: n_A × ω_A = n_B × ω_B (mô-men). Ở đây chỉ cần dùng tỉ số quay:
- ω_A = 15 vòng/phút, ω_B = 20 vòng/phút.
- Do mô-men quay không đổi và liên hệ: răng A / răng B = ω_B / ω_A = 20/15 = 4/3.
- Với r_A = 40, ta có r_B = r_A × (ω_A / ω_B) = 40 × (15/20) = 40 × 0.75 = 30.
- Đáp án: bánh răng B có 30 răng.