Gọi:
Chiều dài mảnh đất: L (m)
Chiều rộng mảnh đất: W (m)
Chu vi: 2(L + W) = 96  ⟹  L + W = 48 nhau
Ta có: 
+ Tăng chiều rộng 45 dm = 4,5 m
+ Giảm chiều dài 55 dm = 5,5 m
=> Sau khi thay đổi, mảnh đất trở thành hình vuông: (L − 5,5) = (W + 4,5) (2)
Từ (2): L − 5,5 = W + 4,5   ⟹  L − W = 10
Từ (1): L + W = 48
=> $\left\{\begin{array}{l}L+W=48\\ L-W=10\end{array}\right.$=> $\left\{\begin{array}{l}L = 48 - W\\ 48 -W - W = 10 \end{array} \right.$= >$\left\{\begin{array}{l}L = 48 - W\\ 38 = 2W\end{array}\right.$=> $\left\{\begin{array}{l}L = 48 - 19 = 29\\ W = 19\end{array}\right.$
=> Diện tích mảnh đất:  S = L × W = 29 × 19 = 551 m²