Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Bước 1: Xác định các tam giác bằng nhau Xét phép quay tâm \(A\) góc quay \(90^{\circ }\) theo chiều kim đồng hồ (hoặc ngược chiều tùy vị trí điểm \(D,E\)).Ta có \(\triangle ADC=\triangle ABE\) (c.g.c). \(AD=AB\) (giả thiết).\(AC=AE\) (giả thiết).Góc \(\angle DAC=\angle DAB+\angle BAC=90^{\circ }+\angle BAC\).Góc \(\angle BAE=\angle BAC+\angle CAE=\angle BAC+90^{\circ }\).Do đó, \(\angle DAC=\angle BAE\).Suy ra \(CD=BE\) và góc giữa \(CD\) và \(BE\) là \(90^{\circ }\). Bước 2: Sử dụng tính chất đường trung tuyến và phép tịnh tiến Gọi \(F\) là điểm đối xứng của \(A\) qua \(M\). Khi đó \(ABFC\) là hình bình hành. Ta có \(\mathbf{BF}=\mathbf{AC}=\mathbf{AE}\) và \(\mathbf{BF}\parallel \mathbf{AE}\).Lại có \(AB=AD\).Ta chứng minh \(\triangle ABF=\triangle DAE\). \(AB=DA\).\(BF=AE\).\(\angle ABF=\angle ABC+\angle CBF=\angle ABC+\angle ACB=180^{\circ }-\angle BAC\).\(\angle DAE=360^{\circ }-\angle DAB-\angle CAE-\angle BAC=360^{\circ }-90^{\circ }-90^{\circ }-\angle BAC=180^{\circ }-\angle BAC\).Do đó, \(\angle ABF=\angle DAE\).Suy ra \(\triangle ABF=\triangle DAE\) (c.g.c). Từ đó ta có \(AF=DE\) và \(AF\perp DE\). Bước 3: Kết luận về đường cao AH \(AF\) là đường chéo của hình bình hành \(ABFC\), và \(M\) là trung điểm \(BC\) nên \(M\) cũng là trung điểm \(AF\). Đường thẳng \(AM\) chính là đường thẳng chứa đoạn thẳng \(AF\).Vì \(AF\perp DE\) nên \(AM\perp DE\). \(H\) là giao điểm của \(AM\) và \(DE\), do đó \(\mathbf{AH}\perp \mathbf{DE}\). Trả lời: Đường thẳng \(\mathbf{AH}\) vuông góc với đường thẳng \(\mathbf{DE}\).

...Xem thêm

Answer 2

Bước 1: Xác định các tam giác bằng nhau Xét phép quay tâm \(A\) góc quay \(90^{\circ }\) theo chiều kim đồng hồ (hoặc ngược chiều tùy vị trí điểm \(D,E\)).Ta có \(\triangle ADC=\triangle ABE\) (c.g.c). \(AD=AB\) (giả thiết).\(AC=AE\) (giả thiết).Góc \(\angle DAC=\angle DAB+\angle BAC=90^{\circ }+\angle BAC\).Góc \(\angle BAE=\angle BAC+\angle CAE=\angle BAC+90^{\circ }\).Do đó, \(\angle DAC=\angle BAE\).Suy ra \(CD=BE\) và góc giữa \(CD\) và \(BE\) là \(90^{\circ }\). Bước 2: Sử dụng tính chất đường trung tuyến và phép tịnh tiến Gọi \(F\) là điểm đối xứng của \(A\) qua \(M\). Khi đó \(ABFC\) là hình bình hành. Ta có \(\mathbf{BF}=\mathbf{AC}=\mathbf{AE}\) và \(\mathbf{BF}\parallel \mathbf{AE}\).Lại có \(AB=AD\).Ta chứng minh \(\triangle ABF=\triangle DAE\). \(AB=DA\).\(BF=AE\).\(\angle ABF=\angle ABC+\angle CBF=\angle ABC+\angle ACB=180^{\circ }-\angle BAC\).\(\angle DAE=360^{\circ }-\angle DAB-\angle CAE-\angle BAC=360^{\circ }-90^{\circ }-90^{\circ }-\angle BAC=180^{\circ }-\angle BAC\).Do đó, \(\angle ABF=\angle DAE\).Suy ra \(\triangle ABF=\triangle DAE\) (c.g.c). Từ đó ta có \(AF=DE\) và \(AF\perp DE\). Bước 3: Kết luận về đường cao AH \(AF\) là đường chéo của hình bình hành \(ABFC\), và \(M\) là trung điểm \(BC\) nên \(M\) cũng là trung điểm \(AF\). Đường thẳng \(AM\) chính là đường thẳng chứa đoạn thẳng \(AF\).Vì \(AF\perp DE\) nên \(AM\perp DE\). \(H\) là giao điểm của \(AM\) và \(DE\), do đó \(\mathbf{AH}\perp \mathbf{DE}\). Trả lời: Đường thẳng \(\mathbf{AH}\) vuông góc với đường thẳng \(\mathbf{DE}\).

Answer 3

Bước 1: Xác định các tam giác bằng nhau Xét phép quay tâm A góc quay 90∘ theo chiều kim đồng hồ (hoặc ngược chiều tùy vị trí điểm D,E).Ta có △ADC=△ABE (c.g.c). AD=AB (giả thiết).AC=AE (giả thiết).Góc ∠DAC=∠DAB+∠BAC=90∘+∠BAC.Góc ∠BAE=∠BAC+∠CAE=∠BAC+90∘.Do đó, ∠DAC=∠BAE.Suy ra CD=BE và góc giữa CD và BE là 90∘. Bước 2: Sử dụng tính chất đường trung tuyến và phép tịnh tiến Gọi F là điểm đối xứng của A qua M. Khi đó ABFC là hình bình hành. Ta có BF=AC=AE và BF∥AE.Lại có AB=AD.Ta chứng minh △ABF=△DAE. AB=DA.BF=AE.∠ABF=∠ABC+∠CBF=∠ABC+∠ACB=180∘−∠BAC.∠DAE=360∘−∠DAB−∠CAE−∠BAC=360∘−90∘−90∘−∠BAC=180∘−∠BAC.Do đó, ∠ABF=∠DAE.Suy ra △ABF=△DAE (c.g.c). Từ đó ta có AF=DE và AF⊥DE. Bước 3: Kết luận về đường cao AH AF là đường chéo của hình bình hành ABFC, và M là trung điểm BC nên M cũng là trung điểm AF. Đường thẳng AM chính là đường thẳng chứa đoạn thẳng AF.Vì AF⊥DE nên AM⊥DE. H là giao điểm của AM và DE, do đó AH⊥DE. Trả lời: Đường thẳng AH vuông góc với đường thẳng DE.

...Xem thêm

Answer 4

Bước 1: Xác định các tam giác bằng nhau Xét phép quay tâm A góc quay 90∘ theo chiều kim đồng hồ (hoặc ngược chiều tùy vị trí điểm D,E).Ta có △ADC=△ABE (c.g.c). AD=AB (giả thiết).AC=AE (giả thiết).Góc ∠DAC=∠DAB+∠BAC=90∘+∠BAC.Góc ∠BAE=∠BAC+∠CAE=∠BAC+90∘.Do đó, ∠DAC=∠BAE.Suy ra CD=BE và góc giữa CD và BE là 90∘. Bước 2: Sử dụng tính chất đường trung tuyến và phép tịnh tiến Gọi F là điểm đối xứng của A qua M. Khi đó ABFC là hình bình hành. Ta có BF=AC=AE và BF∥AE.Lại có AB=AD.Ta chứng minh △ABF=△DAE. AB=DA.BF=AE.∠ABF=∠ABC+∠CBF=∠ABC+∠ACB=180∘−∠BAC.∠DAE=360∘−∠DAB−∠CAE−∠BAC=360∘−90∘−90∘−∠BAC=180∘−∠BAC.Do đó, ∠ABF=∠DAE.Suy ra △ABF=△DAE (c.g.c). Từ đó ta có AF=DE và AF⊥DE. Bước 3: Kết luận về đường cao AH AF là đường chéo của hình bình hành ABFC, và M là trung điểm BC nên M cũng là trung điểm AF. Đường thẳng AM chính là đường thẳng chứa đoạn thẳng AF.Vì AF⊥DE nên AM⊥DE. H là giao điểm của AM và DE, do đó AH⊥DE. Trả lời: Đường thẳng AH vuông góc với đường thẳng DE.

2 câu trả lời 196

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7