Chào bạn! Dưới đây là cách giải bài toán của bạn:

**Thông tin đề bài:**
- Hình chữ nhật có diện tích = 67 cm²
- Một cạnh đã bị cắt = 40 cm

**Giải bài:**

Gọi hai cạnh của hình chữ nhật ban đầu là \( x \) và \( y \).
Biết diện tích:
\[ x \times y = 67 \]

Vì đã cắt một cạnh 40 cm, nghĩa là cạnh còn lại mới là \( y - 40 \).

Nhưng để tính chu vi, chúng ta cần biết các cạnh ban đầu. Có thể giả định cạnh cắt là một trong hai cạnh của hình chữ nhật.

**Giả sử:**
- Cạnh cắt là \( x = 40 \) cm
- Cạnh còn lại là \( y \)

Theo đề bài:
\[ x \times y = 67 \]
\[ 40 \times y = 67 \]
\[ y = \frac{67}{40} = 1,675 \text{ cm} \]

Lúc này, cạnh còn lại rất nhỏ, có vẻ không hợp lý vì hình chữ nhật thường có các cạnh dài hơn.
**Có thể giả sử cạnh cắt là cạnh còn lại, tức là:**

- Cạnh còn lại là 40 cm
- Cạnh ban đầu là \( y \)

Diện tích:
\[ y \times 40 = 67 \]
\[ y = \frac{67}{40} = 1,675 \text{ cm} \]

Tương tự, cạnh nhỏ quá, không hợp lý.

**Vì vậy, có thể hiểu là:**

- Người ta đã cắt một đoạn 40 cm của một cạnh của hình chữ nhật.
- Sau đó, cạnh đó còn lại là \( x - 40 \).

**Giả sử:**

- Cạnh dài ban đầu là \( x \)
- Cạnh còn lại là \( y \)

Theo đề bài:
\[ x \times y = 67 \]

Sau khi cắt đoạn 40 cm của cạnh \( x \), còn lại:
\[ (x - 40) \times y \]

Chúng ta cần tính chu vi của hình chữ nhật ban đầu:
\[ \text{Chu vi} = 2(x + y) \]

**Tuy nhiên, do không rõ cạnh nào bị cắt, và đề bài không rõ ràng về cách cắt, tôi sẽ giúp bạn làm một ví dụ cụ thể:**

**Ví dụ giả thiết:**

- Cạnh dài ban đầu là \( x = 67 \) cm
- Cạnh còn lại là \( y \)

Diện tích:
\[ 67 \times y = 67 \Rightarrow y = 1 \text{ cm} \]

Sau đó, cắt đoạn 40 cm của cạnh \( x \), còn lại:
\[ x - 40 = 27 \text{ cm} \]

Chu vi hình chữ nhật ban đầu:
\[ 2(67 + 1) = 2 \times 68 = 136 \text{ cm} \]

**Kết luận:**

Do đề bài có thể có nhiều cách hiểu, tôi cần rõ hơn về cách cắt, hoặc bạn có thể cung cấp thêm thông tin để tôi giúp chính xác hơn nhé!