Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hỏi đáp VietJack
a) Tính AO/AC và BO/BD (O là giao điểm AC và BD)
Vì AB // CD nên ta có: $\hat{O A B} = \hat{O C D} (h a i g ó c ở v ị t r í s o l e t r o n g)$
Xét △AOB và △COD có:
$\hat{O A B} = \hat{O C D}$ (cmt)
$\hat{A O B} = \hat{C O D} (h a i g ó c đ ố i đ ỉ n h)$
=> △AOB và △COD là hai tam giác đồng dạng (góc – góc).
=> $\frac{A O}{O C} = \frac{A B}{C D}$
Mà: AB = $\frac{1}{2} C D$ (gt) => $\frac{A B}{C D} = \frac{1}{2}$ => $\frac{A O}{O C} = \frac{1}{2}$ => AO : OC = 1 : 2
Mà AC = AO + OC = 1 + 2 = 3 phần.
=> $\frac{A O}{A C} = \frac{1}{3}$
- Tương tự với tam giác △BOD và △AOC, suy ra: $\frac{B O}{B D} = \frac{1}{3}$ (bạn trình bày tương tự nhé)
b) Chứng minh EH = HK = KF
Ta đã có các đường:
ME // BD
MF // AC
Do đó:
1. Trong tam giác ABD:
ME // BD ⇒ E là điểm chia BC theo tỉ số: BE : EC = AB : CD = 1:2.
MF // AC ⇒ F là điểm chia AD theo tỉ số : AF : FD = AB : CD = 1 : 2.
Vậy các điểm E, H, K, F nằm trên đoạn EF chia theo cùng tỉ lệ.
- Do MF // AC, giao EF và AC chia đoạn EF theo tỉ số 1 : 2
⇒ H là điểm cách E 1 phần và cách F 2 phần.
- Do ME // BD, giao EF và BD chia đoạn EF theo tỉ số 2 : 1
⇒ K là điểm cách E 2 phần và cách F 1 phần.
=> Trên đoạn EF:
EH = 1 phần,
HK=1 phần,
KF = 1 phần.
=> EH = HK = KF. (đpcm)

...Xem thêm

Answer 2

Hỏi đáp VietJack
a) Tính AO/AC và BO/BD (O là giao điểm AC và BD)
Vì AB // CD nên ta có: $\hat{O A B} = \hat{O C D} (h a i g ó c ở v ị t r í s o l e t r o n g)$
Xét △AOB và △COD có:
$\hat{O A B} = \hat{O C D}$ (cmt)
$\hat{A O B} = \hat{C O D} (h a i g ó c đ ố i đ ỉ n h)$
=> △AOB và △COD là hai tam giác đồng dạng (góc – góc).
=> $\frac{A O}{O C} = \frac{A B}{C D}$
Mà: AB = $\frac{1}{2} C D$ (gt) => $\frac{A B}{C D} = \frac{1}{2}$ => $\frac{A O}{O C} = \frac{1}{2}$ => AO : OC = 1 : 2
Mà AC = AO + OC = 1 + 2 = 3 phần.
=> $\frac{A O}{A C} = \frac{1}{3}$
- Tương tự với tam giác △BOD và △AOC, suy ra: $\frac{B O}{B D} = \frac{1}{3}$ (bạn trình bày tương tự nhé)
b) Chứng minh EH = HK = KF
Ta đã có các đường:
ME // BD
MF // AC
Do đó:
1. Trong tam giác ABD:
ME // BD ⇒ E là điểm chia BC theo tỉ số: BE : EC = AB : CD = 1:2.
MF // AC ⇒ F là điểm chia AD theo tỉ số : AF : FD = AB : CD = 1 : 2.
Vậy các điểm E, H, K, F nằm trên đoạn EF chia theo cùng tỉ lệ.
- Do MF // AC, giao EF và AC chia đoạn EF theo tỉ số 1 : 2
⇒ H là điểm cách E 1 phần và cách F 2 phần.
- Do ME // BD, giao EF và BD chia đoạn EF theo tỉ số 2 : 1
⇒ K là điểm cách E 2 phần và cách F 1 phần.
=> Trên đoạn EF:
EH = 1 phần,
HK=1 phần,
KF = 1 phần.
=> EH = HK = KF. (đpcm)

Answer 3

bài gải:

Hỏi đáp VietJack

3 câu trả lời 95

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8