Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hỏi đáp VietJack

a) Chứng minh BEDC là hình thang cân
Ta có:
- Tam giác ABC cân tại A ⇒ AB = AC
=> Do đó $\hat{B}$ = $\hat{C}$ và hai đường phân giác từ B và C sẽ tương ứng tạo ra tứ giác BEDC có hai cạnh đối song song.
- Trong tam giác cân ABC: đường phân giác từ B và C cắt nhau tại tứ giác BEDC.
- Hai cạnh BD và CE không song song, nhưng hai cạnh BC và DE song song
⇒ BEDC là hình thang.
- Do tam giác ABC cân, hai đường phân giác BD và CE đối xứng qua trục đối xứng của tam giác
⇒ các cạnh bên của hình thang bằng nhau.
=> Vậy BEDC là hình thang cân. (đpcm)
b) Tính các góc của hình thang cân BEDC
Ta có: Tam giác ABC cân tại A
⇒ $\hat{B} = \hat{C} = 50 °$
- Do hình thang BEDC cân => $\hat{E} = \hat{D} = \frac{360 ° - \hat{B} - \hat{C}}{2} = \frac{360 ° - 50 ° - 50 °}{2} = \frac{260 °}{2} = 130 °$ Vậy: Góc tứ giác BEDC lần lượt:
$\hat{B}$ = $\hat{C}$ = 50^∘, $\hat{E} = \hat{D} = 130 °$

...Xem thêm

Answer 2

Hỏi đáp VietJack

a) Chứng minh BEDC là hình thang cân
Ta có:
- Tam giác ABC cân tại A ⇒ AB = AC
=> Do đó $\hat{B}$ = $\hat{C}$ và hai đường phân giác từ B và C sẽ tương ứng tạo ra tứ giác BEDC có hai cạnh đối song song.
- Trong tam giác cân ABC: đường phân giác từ B và C cắt nhau tại tứ giác BEDC.
- Hai cạnh BD và CE không song song, nhưng hai cạnh BC và DE song song
⇒ BEDC là hình thang.
- Do tam giác ABC cân, hai đường phân giác BD và CE đối xứng qua trục đối xứng của tam giác
⇒ các cạnh bên của hình thang bằng nhau.
=> Vậy BEDC là hình thang cân. (đpcm)
b) Tính các góc của hình thang cân BEDC
Ta có: Tam giác ABC cân tại A
⇒ $\hat{B} = \hat{C} = 50 °$
- Do hình thang BEDC cân => $\hat{E} = \hat{D} = \frac{360 ° - \hat{B} - \hat{C}}{2} = \frac{360 ° - 50 ° - 50 °}{2} = \frac{260 °}{2} = 130 °$ Vậy: Góc tứ giác BEDC lần lượt:
$\hat{B}$ = $\hat{C}$ = 50^∘, $\hat{E} = \hat{D} = 130 °$

1 câu trả lời 175

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8