Chắc chắn rồi. Đây là cách giải cho bài toán này, sử dụng các kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông và tỉ số lượng giác.

1. Tính AH
 

Để tính AH, ta cần tính cạnh BC hoặc BH trước, hoặc tính AC và BC. Tuy nhiên, cách đơn giản nhất là tính BH sau đó dùng hệ thức lượng.

Xét $\triangle \mathbf{ABC}$ vuông tại A, ta có:

$\cos(\widehat{ABC}) = \frac{AB}{BC}$
$\cos(50^\circ) = \frac{5}{BC}$
$\Rightarrow BC = \frac{5}{\cos(50^\circ)}$
 

Sử dụng máy tính:

$BC \approx \frac{5}{0.6428} \approx 7.7797 \text{ cm}$
Cách 1: Tính BH rồi tính AH (Nhanh hơn)

Xét $\triangle \mathbf{ABH}$ vuông tại H, ta có:

$\sin(\widehat{ABC}) = \frac{AH}{AB}$
$\sin(50^\circ) = \frac{AH}{5}$
$\Rightarrow AH = 5 \cdot \sin(50^\circ)$
 

Sử dụng máy tính:

$AH \approx 5 \cdot 0.7660$
$AH \approx 3.8302 \text{ cm}$
Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai:

$\mathbf{AH} \approx \mathbf{3.83 \text{ cm}}$

 

2. Tính AC
 

Xét $\triangle \mathbf{ABC}$ vuông tại A, ta có thể dùng định lý Pytago nếu đã có BC, hoặc dùng tỉ số lượng giác.

Cách 1: Dùng tỉ số lượng giác (Đơn giản nhất)

$\cos(50^\circ) = \frac{5}{BC}$0
$\cos(50^\circ) = \frac{5}{BC}$1
$\cos(50^\circ) = \frac{5}{BC}$2
 

Sử dụng máy tính:

$\cos(50^\circ) = \frac{5}{BC}$3
$\cos(50^\circ) = \frac{5}{BC}$4
Cách 2: Dùng định lý Pytago (Sử dụng kết quả BC đã tính ở phần 1, tuy nhiên có thể gây sai số làm tròn)

$\cos(50^\circ) = \frac{5}{BC}$5
$\cos(50^\circ) = \frac{5}{BC}$6
$\cos(50^\circ) = \frac{5}{BC}$7
$\cos(50^\circ) = \frac{5}{BC}$8
$\cos(50^\circ) = \frac{5}{BC}$9
Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai:

$\Rightarrow BC = \frac{5}{\cos(50^\circ)}$0
(Lưu ý: Kết quả theo Cách 1 và Cách 2 có sai khác nhỏ do sai số làm tròn của BC)

Kết quả cuối cùng
 

a. $\mathbf{AH} \approx \mathbf{3.83 \text{ cm}}$

b. $\mathbf{AC} \approx \mathbf{5.96 \text{ cm}}$