Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hỏi đáp VietJack

a) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành
Ta có ABCD là hình chữ nhật nên: AB // CD, AD // BC.
Do M ∈ AB, N ∈ CD và AM = CN, suy ra: AM // CN, AM = CN.
Hai cạnh đối của tứ giác AMCN vừa song song vừa bằng nhau nên:
AMCN là hình bình hành.

b) Chứng minh tứ giác DEFC là hình thang cân
Gọi E là trung điểm của AN, F là trung điểm của CM.
- Xét hai tam giác ADN và CBM:
+ Vì ABCD là hình chữ nhật nên AD = BC, AB // CD , AM = CN.
+ Do đó, theo tính chất trung điểm trong tam giác, ta có: DE // CF.
Suy ra tứ giác DEFC có một cặp cạnh đối song song
⇒ DEFC là hình thang.
Mặt khác, do E, F là trung điểm nên: DE = CF.
Hai cạnh bên của hình thang DEFC bằng nhau, do đó: DEFC là hình thang cân.

c) Chứng minh rằng OI = OK
Gọi O là tâm đối xứng của hình chữ nhật ABCD
⇒ O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Suy ra phép đối xứng tâm O biến: A↔C, B↔D.
Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của B và A trên CM.
Vì A và B đối xứng nhau qua O, còn C và D cũng đối xứng nhau qua O, nên:
Đường thẳng CM qua C đối xứng với chính nó qua O.
Hình chiếu của A trên CM (là K) đối xứng với hình chiếu của B trên CM (là I) qua O.
Do đó, O là trung điểm của đoạn IK, suy ra: OI = OK.

...Xem thêm

Answer 2

Hỏi đáp VietJack

a) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành
Ta có ABCD là hình chữ nhật nên: AB // CD, AD // BC.
Do M ∈ AB, N ∈ CD và AM = CN, suy ra: AM // CN, AM = CN.
Hai cạnh đối của tứ giác AMCN vừa song song vừa bằng nhau nên:
AMCN là hình bình hành.

b) Chứng minh tứ giác DEFC là hình thang cân
Gọi E là trung điểm của AN, F là trung điểm của CM.
- Xét hai tam giác ADN và CBM:
+ Vì ABCD là hình chữ nhật nên AD = BC, AB // CD , AM = CN.
+ Do đó, theo tính chất trung điểm trong tam giác, ta có: DE // CF.
Suy ra tứ giác DEFC có một cặp cạnh đối song song
⇒ DEFC là hình thang.
Mặt khác, do E, F là trung điểm nên: DE = CF.
Hai cạnh bên của hình thang DEFC bằng nhau, do đó: DEFC là hình thang cân.

c) Chứng minh rằng OI = OK
Gọi O là tâm đối xứng của hình chữ nhật ABCD
⇒ O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Suy ra phép đối xứng tâm O biến: A↔C, B↔D.
Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của B và A trên CM.
Vì A và B đối xứng nhau qua O, còn C và D cũng đối xứng nhau qua O, nên:
Đường thẳng CM qua C đối xứng với chính nó qua O.
Hình chiếu của A trên CM (là K) đối xứng với hình chiếu của B trên CM (là I) qua O.
Do đó, O là trung điểm của đoạn IK, suy ra: OI = OK.

Answer 3

a) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành
Ta có ABCD là hình chữ nhật nên: AB // CD, AD // BC.
Do M ∈ AB, N ∈ CD và AM = CN, suy ra: AM // CN, AM = CN.
Hai cạnh đối của tứ giác AMCN vừa song song vừa bằng nhau nên:
AMCN là hình bình hành.

b) Chứng minh tứ giác DEFC là hình thang cân
Gọi E là trung điểm của AN, F là trung điểm của CM.
- Xét hai tam giác ADN và CBM:
+ Vì ABCD là hình chữ nhật nên AD = BC, AB // CD , AM = CN.
+ Do đó, theo tính chất trung điểm trong tam giác, ta có: DE // CF.
Suy ra tứ giác DEFC có một cặp cạnh đối song song
⇒ DEFC là hình thang.
Mặt khác, do E, F là trung điểm nên: DE = CF.
Hai cạnh bên của hình thang DEFC bằng nhau, do đó: DEFC là hình thang cân.

c) Chứng minh rằng OI = OK
Gọi O là tâm đối xứng của hình chữ nhật ABCD
⇒ O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Suy ra phép đối xứng tâm O biến: A↔C, B↔D.
Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của B và A trên CM.
Vì A và B đối xứng nhau qua O, còn C và D cũng đối xứng nhau qua O, nên:
Đường thẳng CM qua C đối xứng với chính nó qua O.
Hình chiếu của A trên CM (là K) đối xứng với hình chiếu của B trên CM (là I) qua O.
Do đó, O là trung điểm của đoạn IK, suy ra: OI = OK.

...Xem thêm

Answer 4

a) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành
Ta có ABCD là hình chữ nhật nên: AB // CD, AD // BC.
Do M ∈ AB, N ∈ CD và AM = CN, suy ra: AM // CN, AM = CN.
Hai cạnh đối của tứ giác AMCN vừa song song vừa bằng nhau nên:
AMCN là hình bình hành.

b) Chứng minh tứ giác DEFC là hình thang cân
Gọi E là trung điểm của AN, F là trung điểm của CM.
- Xét hai tam giác ADN và CBM:
+ Vì ABCD là hình chữ nhật nên AD = BC, AB // CD , AM = CN.
+ Do đó, theo tính chất trung điểm trong tam giác, ta có: DE // CF.
Suy ra tứ giác DEFC có một cặp cạnh đối song song
⇒ DEFC là hình thang.
Mặt khác, do E, F là trung điểm nên: DE = CF.
Hai cạnh bên của hình thang DEFC bằng nhau, do đó: DEFC là hình thang cân.

c) Chứng minh rằng OI = OK
Gọi O là tâm đối xứng của hình chữ nhật ABCD
⇒ O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Suy ra phép đối xứng tâm O biến: A↔C, B↔D.
Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của B và A trên CM.
Vì A và B đối xứng nhau qua O, còn C và D cũng đối xứng nhau qua O, nên:
Đường thẳng CM qua C đối xứng với chính nó qua O.
Hình chiếu của A trên CM (là K) đối xứng với hình chiếu của B trên CM (là I) qua O.
Do đó, O là trung điểm của đoạn IK, suy ra: OI = OK.

Answer 5

biểu thức nào sau đây là một đơn thức
biểu thức nào sau đây là một đơn thức

3 câu trả lời 1755

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8