Chào bạn, rất vui được hỗ trợ bạn ôn tập chủ đề Hình học và Đo lường. Đây là hai mảng kiến thức quan trọng trong Toán học, bao gồm các khái niệm về hình dạng, kích thước, vị trí của các đối tượng trong không gian, cũng như cách đo lường chúng. Để ôn tập hiệu quả, chúng ta sẽ đi qua các phần chính sau đây:

1. Ôn tập Hình học

Hình học nghiên cứu về các hình dạng, kích thước, vị trí tương đối của các vật thể và các tính chất trong không gian.

Các khái niệm cơ bản:

Điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, tia:Điểm: Là một vị trí trong không gian, không có kích thước. Ký hiệu là A,B,C...A,B,C....
Đường thẳng: Là tập hợp vô hạn các điểm thẳng hàng, kéo dài vô tận về hai phía. Ký hiệu là d,d′d,d′ hoặc đường thẳng ABAB.
Đoạn thẳng: Là một phần của đường thẳng, giới hạn bởi hai điểm. Ký hiệu là đoạn thẳng ABAB. Độ dài đoạn thẳng ABAB được ký hiệu là ABAB.
Tia: Là một phần của đường thẳng, bắt đầu từ một điểm và kéo dài vô tận về một phía. Ký hiệu là tia OAOA, bắt đầu từ OO đi qua AA.
Góc:Góc là hình tạo bởi hai tia chung gốc. Gốc chung được gọi là đỉnh, hai tia là hai cạnh của góc.
Các loại góc:Góc vuông: Có số đo bằng 90∘90∘.
Góc nhọn: Có số đo nhỏ hơn 90∘90∘.
Góc tù: Có số đo lớn hơn 90∘90∘ và nhỏ hơn 180∘180∘.
Góc bẹt: Có số đo bằng 180∘180∘ (hai tia đối nhau).
Góc toàn phần: Có số đo bằng 360∘360∘.
Các hình phẳng cơ bản:

Tam giác: Hình có ba cạnh, ba góc. Tổng ba góc trong một tam giác luôn bằng 180∘180∘.Các loại tam giác: Tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác tù, tam giác nhọn.
Chu vi tam giác: Tổng độ dài ba cạnh. P=a+b+cP=a+b+c.
Diện tích tam giác: S=12×đaˊy×chie^ˋu caoS=21​×đaˊy×chie^ˋu cao.
Tứ giác: Hình có bốn cạnh, bốn góc. Tổng bốn góc trong một tứ giác luôn bằng 360∘360∘.Các hình tứ giác đặc biệt:Hình vuông: Bốn cạnh bằng nhau, bốn góc vuông. Chu vi P=4×cạnhP=4×cạnh, Diện tích S=cạnh×cạnhS=cạnh×cạnh.
Hình chữ nhật: Các cạnh đối song song và bằng nhau, bốn góc vuông. Chu vi P=2×(chie^ˋu daˋi+chie^ˋu rộng)P=2×(chie^ˋu daˋi+chie^ˋu rộng), Diện tích S=chie^ˋu daˋi×chie^ˋu rộngS=chie^ˋu daˋi×chie^ˋu rộng.
Hình bình hành: Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau. Chu vi P=2×(cạnh ke^ˋ 1+cạnh ke^ˋ 2)P=2×(cạnh ke^ˋ 1+cạnh ke^ˋ 2), Diện tích S=đaˊy×chie^ˋu caoS=đaˊy×chie^ˋu cao.
Hình thoi: Bốn cạnh bằng nhau. Chu vi P=4×cạnhP=4×cạnh, Diện tích S=12×đường cheˊo 1×đường cheˊo 2S=21​×đường cheˊo 1×đường cheˊo 2.
Hình thang: Có một cặp cạnh song song. Chu vi P=tổng 4 cạnhP=tổng 4 cạnh, Diện tích S=12×(đaˊy lớn+đaˊy beˊ)×chie^ˋu caoS=21​×(đaˊy lớn+đaˊy beˊ)×chie^ˋu cao.
Đường tròn: Tập hợp các điểm cách đều một điểm cố định (tâm).Các yếu tố: Tâm, bán kính, đường kính, dây cung, tiếp tuyến.
Chu vi đường tròn: C=2×π×baˊn kıˊnh=π×đường kıˊnhC=2×π×baˊn kıˊnh=π×đường kıˊnh.
Diện tích hình tròn: S=π×baˊn kıˊnh2S=π×baˊn kıˊnh2. (trong đó ππ là hằng số Pi, xấp xỉ 3.143.14 hoặc 227722​)
Các hình khối cơ bản:

Hình hộp chữ nhật: Có 6 mặt là hình chữ nhật.Diện tích xung quanh: Tổng diện tích các mặt bên.
Diện tích toàn phần: Tổng diện tích tất cả các mặt. Stp=2×(daˋi×rộng+daˋi×cao+rộng×cao)Stp​=2×(daˋi×rộng+daˋi×cao+rộng×cao).
Thể tích: V=daˋi×rộng×caoV=daˋi×rộng×cao.
Hình lập phương: Là trường hợp đặc biệt của hình hộp chữ nhật với tất cả các cạnh bằng nhau.Diện tích toàn phần: Stp=6×cạnh2Stp​=6×cạnh2.
Thể tích: V=cạnh3V=cạnh3.
Hình trụ: Có hai đáy là hình tròn và một mặt xung quanh.Thể tích: V=π×baˊn kıˊnh2×chie^ˋu caoV=π×baˊn kıˊnh2×chie^ˋu cao.
Hình cầu: Tập hợp các điểm cách đều một điểm cố định (tâm).Diện tích bề mặt: S=4×π×baˊn kıˊnh2S=4×π×baˊn kıˊnh2.
Thể tích: V=43π×baˊn kıˊnh3V=34​π×baˊn kıˊnh3.
Hình nón: Có một đáy là hình tròn và một mặt xung quanh hình nón.Thể tích: V=13π×baˊn kıˊnh2×chie^ˋu caoV=31​π×baˊn kıˊnh2×chie^ˋu cao.
2. Ôn tập Đo lường

Đo lường là quá trình xác định kích thước, số lượng hoặc giá trị của một đại lượng nào đó bằng một đơn vị đo tiêu chuẩn.

Độ dài:

Các đơn vị đo thông dụng: milimét (mm), xentimét (cm), đềximét (dm), mét (m), kilômét (km).
Quan hệ giữa các đơn vị:1 km=1000 m1 m=10 dm=100 cm=1000 mm1 dm=10 cm1 cm=10 mm1 km=1000 m1 m=10 dm=100 cm=1000 mm1 dm=10 cm1 cm=10 mm
Diện tích:

Các đơn vị đo thông dụng: milimét vuông (mm²), xentimét vuông (cm²), đềximét vuông (dm²), mét vuông (m²), kilômét vuông (km²).
Quan hệ giữa các đơn vị:1 km2=1000000 m21 m2=100 dm2=10000 cm21 dm2=100 cm21 cm2=100 mm21 km2=1000000 m21 m2=100 dm2=10000 cm21 dm2=100 cm21 cm2=100 mm2
Công thức tính diện tích các hình phẳng đã nêu ở mục 1.
Thể tích:

Các đơn vị đo thông dụng: milimét khối (mm³), xentimét khối (cm³), đềximét khối (dm³), mét khối (m³).
Quan hệ giữa các đơn vị thể tích và đơn vị dung tích:1 m3=1000 dm31 dm3=1 lıˊt (L)1 cm3=1 mililıˊt (mL)=1 cc1 L=1000 mL1 m3=1000 dm31 dm3=1 lıˊt (L)1 cm3=1 mililıˊt (mL)=1 cc1 L=1000 mL
Công thức tính thể tích các hình khối đã nêu ở mục 1.
Khối lượng:

Các đơn vị đo thông dụng: gam (g), kilôgam (kg), tấn (t).
Quan hệ giữa các đơn vị:1 taˆˊn=1000 kg1 kg=1000 g1 taˆˊn=1000 kg1 kg=1000 g
Thời gian:

Các đơn vị đo thông dụng: giây (s), phút (ph), giờ (h), ngày, tuần, tháng, năm.
Quan hệ giữa các đơn vị:1 giờ=60 phuˊt1 phuˊt=60 giaˆy1 ngaˋy=24 giờ1 giờ=60 phuˊt1 phuˊt=60 giaˆy1 ngaˋy=24 giờ
Để việc ôn tập hiệu quả hơn, bạn có thể đặt câu hỏi cụ thể về một kiến thức nào đó bạn còn gặp khó khăn hoặc đưa ra một bài tập để chúng ta cùng giải quyết.