Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để phân biệt bài toán tổng-hiệu-tỉ với bài toán tổng-hiệu, bạn cần chú ý đến các từ khóa trong đề bài. Bài toán có tỉ số thường chứa các cụm từ như "tỉ lệ", "gấp bao nhiêu lần", "tỉ số là X:Y". Ngược lại, bài toán chỉ có tổng và hiệu sẽ không có các từ khóa liên quan đến tỉ số.
Cách phân biệt:
Bài toán tổng-hiệu:
Từ khóa: "Tổng", "hiệu".
Ví dụ: Một lớp học có tổng cộng 45 học sinh, trong đó số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 5 em. Tìm số học sinh nam và nữ.
Bài toán tổng-hiệu-tỉ:
Từ khóa: "Tổng", "hiệu" và cả "tỉ lệ", "tỉ số", "gấp bao nhiêu lần", "bằng bao nhiêu phần".
Ví dụ: Một lớp học có tổng cộng 45 học sinh, trong đó số học sinh nam gấp 2 lần số học sinh nữ. Tìm số học sinh nam và nữ.
Mẹo để giải bài toán hiệu-tỉ (cũng có thể áp dụng khi bài toán có thêm thông tin tổng):
Xác định hiệu số phần bằng nhau: Lấy tỉ số trừ đi 1. Ví dụ, nếu tỉ số là 2 (tức là 2:1), thì hiệu số phần là 2 - 1 = 1.
Tìm giá trị một phần: Chia hiệu cho hiệu số phần bằng nhau.
Tìm số bé: Nhân giá trị một phần với số phần của số bé.
Tìm số lớn: Nhân giá trị một phần với số phần của số lớn.

...Xem thêm

Answer 2

Để phân biệt bài toán tổng-hiệu-tỉ với bài toán tổng-hiệu, bạn cần chú ý đến các từ khóa trong đề bài. Bài toán có tỉ số thường chứa các cụm từ như "tỉ lệ", "gấp bao nhiêu lần", "tỉ số là X:Y". Ngược lại, bài toán chỉ có tổng và hiệu sẽ không có các từ khóa liên quan đến tỉ số.
Cách phân biệt:
Bài toán tổng-hiệu:
Từ khóa: "Tổng", "hiệu".
Ví dụ: Một lớp học có tổng cộng 45 học sinh, trong đó số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 5 em. Tìm số học sinh nam và nữ.
Bài toán tổng-hiệu-tỉ:
Từ khóa: "Tổng", "hiệu" và cả "tỉ lệ", "tỉ số", "gấp bao nhiêu lần", "bằng bao nhiêu phần".
Ví dụ: Một lớp học có tổng cộng 45 học sinh, trong đó số học sinh nam gấp 2 lần số học sinh nữ. Tìm số học sinh nam và nữ.
Mẹo để giải bài toán hiệu-tỉ (cũng có thể áp dụng khi bài toán có thêm thông tin tổng):
Xác định hiệu số phần bằng nhau: Lấy tỉ số trừ đi 1. Ví dụ, nếu tỉ số là 2 (tức là 2:1), thì hiệu số phần là 2 - 1 = 1.
Tìm giá trị một phần: Chia hiệu cho hiệu số phần bằng nhau.
Tìm số bé: Nhân giá trị một phần với số phần của số bé.
Tìm số lớn: Nhân giá trị một phần với số phần của số lớn.

Answer 3

1. Dạng toán tổng – hiệu
Đề thường có dạng:

“Tổng của hai số là …, hiệu của chúng là … Tìm hai số đó.”
$\Rightarrow$ Cách nhận biết: xuất hiện từ khóa “tổng” và “hiệu”.

Cách làm:
Gọi hai số là aaa và bbb (a > b).

{a+b=S(tổng)a−b=H(hiệu)\begin{cases} a + b = S \quad (\text{tổng}) \\ a - b = H \quad (\text{hiệu}) \end{cases}{a+b=S(tổng)a−b=H(hiệu)Giải hệ ta được:

a=S+H2,b=S−H2a = \frac{S+H}{2}, \quad b = \frac{S-H}{2}a=2S+H,b=2S−H

2. Dạng toán tỉ số
Đề thường có dạng:

“Tổng của hai số là …, tỉ số của chúng là …”
Hoặc: “Hiệu của hai số là …, tỉ số của chúng là …”
$\Rightarrow$ Cách nhận biết: xuất hiện từ khóa “tỉ số” (dạng phân số ab=mn\dfrac{a}{b} = \dfrac{m}{n}ba=nm).

Cách làm:

Giả sử tỉ số a:b=m:na : b = m : na:b=m:n.
Đặt a=m⋅ka = m \cdot ka=m⋅k, b=n⋅kb = n \cdot kb=n⋅k.
Sau đó dùng điều kiện đề cho (tổng hoặc hiệu) để tìm kkk.
Cuối cùng tính a,ba, ba,b.

$\mapsto$ Tóm lại để phân biệt:
Có tổng và hiệu → dùng công thức S+H2,S−H2\dfrac{S+H}{2}, \dfrac{S-H}{2}2S+H,2S−H.
Có tỉ số → đặt ẩn theo kkk rồi giải.