Đề bài: Cho hai đường thẳng 𝐴 𝐵 AB và 𝐶 𝐷 CD cắt nhau tại 𝑂 O, tạo thành góc 𝐴 𝑂 𝐶 = 40 ∘ AOC=40 ∘ . a) Tính số đo các góc còn lại. b) Vẽ tia 𝑂 𝑥 Ox là tia phân giác của góc 𝐴 𝑂 𝐶 AOC. Tính số đo các góc 𝑥 𝑂 𝐷 xOD và 𝑥 𝑂 𝐵 xOB. a) Tính số đo các góc còn lại Khi hai đường thẳng cắt nhau tại 𝑂 O, chúng tạo thành 4 góc: Góc 𝐴 𝑂 𝐶 = 40 ∘ AOC=40 ∘ (đã cho) Góc đối đỉnh với 𝐴 𝑂 𝐶 AOC là góc 𝐵 𝑂 𝐷 BOD, bằng 40 ∘ 40 ∘ (vì góc đối đỉnh bằng nhau) Hai góc kề bù với 𝐴 𝑂 𝐶 AOC và 𝐵 𝑂 𝐷 BOD là góc 𝐴 𝑂 𝐷 AOD và góc 𝐵 𝑂 𝐶 BOC. Vì góc kề bù có tổng 180 ∘ 180 ∘ , nên: 𝑚 ∠ 𝐴 𝑂 𝐷 = 𝑚 ∠ 𝐵 𝑂 𝐶 = 180 ∘ − 40 ∘ = 140 ∘ m∠AOD=m∠BOC=180 ∘ −40 ∘ =140 ∘ Tóm lại: 𝑚 ∠ 𝐴 𝑂 𝐶 = 𝑚 ∠ 𝐵 𝑂 𝐷 = 40 ∘ m∠AOC=m∠BOD=40 ∘ 𝑚 ∠ 𝐴 𝑂 𝐷 = 𝑚 ∠ 𝐵 𝑂 𝐶 = 140 ∘ m∠AOD=m∠BOC=140 ∘ b) Tính số đo các góc 𝑥 𝑂 𝐷 xOD và 𝑥 𝑂 𝐵 xOB Tia 𝑂 𝑥 Ox là tia phân giác của góc 𝐴 𝑂 𝐶 AOC, tức là chia góc 𝐴 𝑂 𝐶 AOC thành 2 góc bằng nhau: 𝑚 ∠ 𝐴 𝑂 𝑋 = 𝑚 ∠ 𝑋 𝑂 𝐶 = 40 ∘ 2 = 20 ∘ m∠AOX=m∠XOC= 2 40 ∘ ​ =20 ∘ Bây giờ ta tìm góc 𝑥 𝑂 𝐷 xOD: Góc 𝐴 𝑂 𝐷 = 140 ∘ AOD=140 ∘ . 𝑂 𝑥 Ox nằm trong góc 𝐴 𝑂 𝐶 AOC, không thuộc góc 𝐴 𝑂 𝐷 AOD, nhưng ta có: 𝑚 ∠ 𝑋 𝑂 𝐷 = 𝑚 ∠ 𝐴 𝑂 𝐷 − 𝑚 ∠ 𝐴 𝑂 𝑋 = 140 ∘ − 20 ∘ = 120 ∘ m∠XOD=m∠AOD−m∠AOX=140 ∘ −20 ∘ =120 ∘ Tương tự, tìm góc 𝑥 𝑂 𝐵 xOB: Góc 𝐵 𝑂 𝐶 = 140 ∘ BOC=140 ∘ (đối đỉnh với 𝐴 𝑂 𝐷 AOD), và 𝑂 𝑥 Ox nằm trong góc 𝐴 𝑂 𝐶 AOC cạnh góc 𝐵 𝑂 𝐶 BOC. Góc 𝑥 𝑂 𝐵 xOB là phần còn lại của góc 𝐵 𝑂 𝐶 BOC khi trừ đi góc 𝑋 𝑂 𝐶 XOC (20 độ): 𝑚 ∠ 𝑥 𝑂 𝐵 = 𝑚 ∠ 𝐵 𝑂 𝐶 − 𝑚 ∠ 𝑋 𝑂 𝐶 = 140 ∘ − 20 ∘ = 120 ∘ m∠xOB=m∠BOC−m∠XOC=140 ∘ −20 ∘ =120 ∘ Kết quả: a) Các góc tạo thành: 𝑚 ∠ 𝐴 𝑂 𝐶 = 𝑚 ∠ 𝐵 𝑂 𝐷 = 40 ∘ ; 𝑚 ∠ 𝐴 𝑂 𝐷 = 𝑚 ∠ 𝐵 𝑂 𝐶 = 140 ∘ m∠AOC=m∠BOD=40 ∘ ;m∠AOD=m∠BOC=140 ∘ b) Với 𝑂 𝑥 Ox là tia phân giác góc 𝐴 𝑂 𝐶 AOC: 𝑚 ∠ 𝐴 𝑂 𝑋 = 𝑚 ∠ 𝑋 𝑂 𝐶 = 20 ∘ m∠AOX=m∠XOC=20 ∘ 𝑚 ∠ 𝑋 𝑂 𝐷 = 𝑚 ∠ 𝑋 𝑂 𝐵 = 120 ∘ m∠XOD=m∠XOB=120 ∘