tàu thủy chạy xuôi dòng sông 66km hết 1 thời gian bằng thời gian chạy 54km. nếu tàu chạy xuôi dòng 22km và ngược dòng 9km thì chỉ hết 1 giờ. tính vận tốc riêng của tàu thủy và vận tốc dòng nước (biết vận tốc riêng của tàu không đổi
Quảng cáo
2 câu trả lời 272
Gọi:
vt là vận tốc riêng của tàu thủy (km/h).
vn là vận tốc dòng nước (km/h).
Theo đề bài, ta có:
Vận tốc xuôi dòng: vxuoi=vt+vn
Vận tốc ngược dòng: vnguoc=vt−vn
Từ dữ kiện thứ nhất: Thời gian tàu chạy xuôi dòng 66km bằng thời gian chạy ngược dòng 54km.
Thời gian xuôi dòng: txuoi=vxuoi66=vt+vn66
Thời gian ngược dòng: tnguoc=vnguoc54=vt−vn54
Vì txuoi=tnguoc, nên ta có phương trình: vt+vn66=vt−vn54
Rút gọn phương trình bằng cách chia cả hai vế cho 6: vt+vn11=vt−vn9
Nhân chéo, ta được: 11(vt−vn)=9(vt+vn) 11vt−11vn=9vt+9vn 11vt−9vt=9vn+11vn 2vt=20vn vt=10vn (1)
Từ dữ kiện thứ hai: Tàu chạy xuôi dòng 22km và ngược dòng 9km thì hết 1 giờ.
Thời gian xuôi dòng 22km: t1=vt+vn22
Thời gian ngược dòng 9km: t2=vt−vn9
Tổng thời gian là 1 giờ, nên ta có phương trình: vt+vn22+vt−vn9=1 (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2): Thay (1) vt=10vn vào (2), ta có: 10vn+vn22+10vn−vn9=1 11vn22+9vn9=1 vn2+vn1=1 vn3=1 vn=3 (km/h)
Tìm vt bằng cách thay vn=3 vào phương trình (1): vt=10×vn=10×3=30 (km/h)
Vậy, vận tốc riêng của tàu thủy là 30 km/h và vận tốc dòng nước là 3 km/h.
Vận tốc dòng nước là 3 km/h.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
17090
