Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d):y=−x+6 và parabol (P):y=x2
a ) vẽ dths trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (d) và (P)
Quảng cáo
2 câu trả lời 248
Bài giải:
a) Vẽ đồ thị hàm số:
- (d): y = -x + 6 là đường thẳng
- (P): y = x^2 là parabol
b) Tìm giao điểm:
Ta có: x^2 = -x + 6
⇔ x^2 + x - 6 = 0
⇔ (x + 3)(x - 2) = 0
⇒ x = -3 hoặc x = 2
Thay vào y = x^2 ta được:
- Với x = -3 ⇒ y = 9 ⇒ A(-3; 9)
- Với x = 2 ⇒ y = 4 ⇒ B(2; 4)
Đáp số: A(-3; 9), B(2; 4)
a)
Cho $x = 0 \Rightarrow y = 6 \Rightarrow A(0, 6)$
Cho $y = 0 \Rightarrow x = 6 \Rightarrow B(6, 0)$
Đồ thị là đường thẳng đi qua hai điểm $A(0, 6)$ và $B(6, 0)$
Parabol $(P): y = x^2$
Đỉnh $O(0, 0)$. Trục đối xứng là $Oy$
Bảng giá trị:
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| y = x² | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
b)
Phương trình hoành độ giao điểm của $(d)$ và $(P)$:
$x^2 = -x + 6$
$\Leftrightarrow x^2 + x - 6 = 0$
$\Delta = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 25 > 0$
$\sqrt{\Delta} = 5$
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
$x_1 = \frac{-1 + 5}{2 \cdot 1} = 2$
$x_2 = \frac{-1 - 5}{2 \cdot 1} = -3$
Với $x_1 = 2 \Rightarrow y_1 = 2^2 = 4$
Với $x_2 = -3 \Rightarrow y_2 = (-3)^2 = 9$
Vậy tọa độ giao điểm là $M(2, 4)$ và $N(-3, 9)$.
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
7524 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
4685
-
Tuấn Anh
835 điểm
-
Nguyễn Minh Kiên
520 điểm
-
omaichuoi
370 điểm
-
hoa nguyen 300 điểm
-
luv><
270 điểm
-
Kiều Anh
245 điểm
-
I miss you
230 điểm
-
ミ★ʏuɴɴιᴇ★彡
215 điểm
-
dm.
120 điểm
-
axt.
105 điểm
-
dorami2016
80 điểm
-
huy
75 điểm
-
ххəwyв
75 điểm
-
Meow
65 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 9
-
4 năm trước6918
-
4 năm trước6275
-
4 năm trước5742
-
4 năm trước5743
