Tuyệt vời, chúng ta sẽ cùng nhau vẽ hình và khám phá các điểm đặc biệt trong tam giác này nhé!

Bước 1: Vẽ tam giác ABC cân tại A

Vẽ một đoạn thẳng BC làm đáy.
Xác định trung điểm của BC (tạm gọi là điểm này là N, mặc dù trong đề bài không nhắc đến).
Từ N, vẽ một đường thẳng vuông góc với BC.
Lấy một điểm A bất kỳ trên đường thẳng vuông góc đó (A không trùng với N). Nối A với B và A với C. Ta được tam giác ABC cân tại A (AB = AC).
Bước 2: Xác định điểm M là trung điểm AC

Tìm trung điểm của cạnh AC. Đánh dấu điểm này là M.
Bước 3: Xác định điểm D trên tia BM sao cho M là trung điểm của BD

Vẽ tia BM (tia đi qua B và M).
Kéo dài đoạn thẳng BM về phía sau điểm M.
Đặt một đoạn thẳng có độ dài bằng đoạn thẳng BM, bắt đầu từ điểm M, trên tia BM vừa vẽ. Điểm cuối của đoạn thẳng này chính là điểm D. (Sao cho BM = MD).
Bước 4: Kẻ AH vuông góc với BC tại H

Từ đỉnh A, vẽ một đường thẳng vuông góc với cạnh BC. Điểm giao nhau của đường thẳng này và BC là điểm H. (Vì tam giác ABC cân tại A, đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến của BC, nên điểm H sẽ trùng với điểm N mà ta xác định ở Bước 1).
Bước 5: Xác định điểm E là giao điểm của HM và AD

Nối điểm H với điểm M bằng một đoạn thẳng.
Nối điểm A với điểm D bằng một đoạn thẳng.
Điểm giao nhau của hai đoạn thẳng HM và AD chính là điểm E.
Bước 6: Xác định điểm I là giao điểm của AH và BM

Ta đã có đường thẳng AH.
Ta đã có đường thẳng BM.
Điểm giao nhau của hai đường thẳng AH và BM chính là điểm I.
Bước 7: Xác định điểm K là giao điểm của DH và AB

Nối điểm D với điểm H bằng một đoạn thẳng.
Ta đã có đường thẳng AB.
Điểm giao nhau của hai đường thẳng DH và AB chính là điểm K.
Hình vẽ hoàn chỉnh của bạn sẽ bao gồm:

Tam giác ABC cân tại A.
Điểm M là trung điểm AC.
Điểm D trên tia BM sao cho M là trung điểm BD.
Đường cao AH vuông góc BC tại H (H trùng với trung điểm BC).
Điểm E là giao điểm của HM và AD.
Điểm I là giao điểm của AH và BM.
Điểm K là giao điểm của DH và AB.
Bây giờ bạn đã có hình vẽ hoàn chỉnh. Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào về các tính chất hoặc mối quan hệ giữa các điểm và đường thẳng này, đừng ngần ngại hỏi nhé!