Điều kiện

- Số có 5 chữ số ⇒ chữ số đầu tiên (hàng chục nghìn) ≠ 0
- Các chữ số khác nhau
- Tập X có 7 phần tử → đủ để chọn 5 chữ số khác nhau

Để lập số có 5 chữ số:
- Chọn 5 chữ số khác nhau từ 7 phần tử của tập X:
\( C(7, 5) = \binom{7}{5} = 21 \) cách chọn tổ hợp (sau sẽ phân tích lại)
- Nhưng do số có thứ tự, ta cần hoán vị 5 chữ số → phép chọn có phân biệt:
\( A(7, 5) = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 = 2520 \)

Tuy nhiên, phải loại các số có chữ số đầu tiên = 0

TH1: Loại bỏ trường hợp chữ số đầu tiên là 0

Tổng số số có 5 chữ số khác nhau từ X:
\[
A(7, 5) = 2520
\]

TH2: Số có chữ số đầu tiên là 0:

- Chọn chữ số đầu tiên là 0 (1 cách)
- Chọn 4 chữ số còn lại từ 6 chữ số còn lại: \( A(6, 4) = 6 \times 5 \times 4 \times 3 = 360 \)

=> \[
\text{Tổng số hợp lệ} = 2520 - 360 = {2160}
\]

Vậy có 2160 số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ tập \( X = \{0;1;2;3;4;5;6\} \).