Hãy tìm các giá trị nguyên của 'n' làm cho (2n² + 3n + 3) / (2n - 1) thành một số nguyên!
Quảng cáo
1 câu trả lời 60
2 tháng trước
Để (2n² + 3n + 3) / (2n - 1) là một số nguyên, ta cần tìm các giá trị nguyên của n sao cho 2n - 1 là ước của 2n² + 3n + 3.
Ta có thể thực hiện phép chia đa thức:
2n² + 3n + 3 = (2n - 1)(n + 2) + 5
Vậy (2n² + 3n + 3) / (2n - 1) = n + 2 + 5/(2n - 1)
Để biểu thức này là một số nguyên, 5/(2n - 1) phải là một số nguyên.
Các ước của 5 là ±1, ±5.
Ta có thể giải các phương trình sau:
2n - 1 = 1 => n = 1
2n - 1 = -1 => n = 0
2n - 1 = 5 => n = 3
2n - 1 = -5 => n = -2
Vậy các giá trị nguyên của n là -2, 0, 1, 3.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
5473
-
3240
Gửi báo cáo thành công!