Khuyen Tran
Hỏi từ APP VIETJACK
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=12cm, AC=16cm, đường cao AH.
a) Chứng minh Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b) Tính HB, HC
c) Tia phân giác của góc ABC cắt AH, AC theo thứ tự tại D và E. Chứng minh DA. EA = DH. EC
a) Chứng minh Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b) Tính HB, HC
c) Tia phân giác của góc ABC cắt AH, AC theo thứ tự tại D và E. Chứng minh DA. EA = DH. EC
Quảng cáo
3 câu trả lời 473
a) xét hai tam giác ABC và HBA, ta có: BAC = AHB = 90°; B là góc chung của hai tam giác.
Suy ra ∆ABC~∆HBA (g.g).
Suy ra ∆ABC~∆HBA (g.g).
b) BC=√(AB×AB+AC×AC)=√(12×12+16×16)=√400=20 (định lý pitago).
có ∆ABC~∆HBA (cmt) nên AB/AH=BC/AC thay 12/AH=20/16.
=> AH=AB×AC:BC=12×16:20=9,6.
=> HB=√(AB×AB-AH×AH)=√(12×12-9,6×9,6)=7,2 (định lý pitago).
=> HC=BC-HB=20-7,2=12,8.
Vậy HB=7,2cm; HC=12,8cm.
có ∆ABC~∆HBA (cmt) nên AB/AH=BC/AC thay 12/AH=20/16.
=> AH=AB×AC:BC=12×16:20=9,6.
=> HB=√(AB×AB-AH×AH)=√(12×12-9,6×9,6)=7,2 (định lý pitago).
=> HC=BC-HB=20-7,2=12,8.
Vậy HB=7,2cm; HC=12,8cm.
c) xét ∆ABC có tia phân giác của góc ABC nên ta có các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ như: AB/HB=DA/DH; BC/AB=EC/EA (tính chất đường phân giác của tam giác).
Mà ∆ABC~∆HBA nên AB/HB=DA/DH=BC/AB=EC/EA hay DA/DH=EC/EA.
Suy ra DA. EA = DH. EC.
Mà ∆ABC~∆HBA nên AB/HB=DA/DH=BC/AB=EC/EA hay DA/DH=EC/EA.
Suy ra DA. EA = DH. EC.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
106012
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
82149 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
78048 -
Hỏi từ APP VIETJACK62599
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
49274 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
38823
Gửi báo cáo thành công!
