Khuyen Tran
Hỏi từ APP VIETJACK
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=12cm, AC=16cm, đường cao AH.
a) Chứng minh Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b) Tính HB, HC
c) Tia phân giác của góc ABC cắt AH, AC theo thứ tự tại D và E. Chứng minh DA. EA = DH. EC
a) Chứng minh Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b) Tính HB, HC
c) Tia phân giác của góc ABC cắt AH, AC theo thứ tự tại D và E. Chứng minh DA. EA = DH. EC
Quảng cáo
3 câu trả lời 212
2 tháng trước
a) xét hai tam giác ABC và HBA, ta có: BAC = AHB = 90°; B là góc chung của hai tam giác.
Suy ra ∆ABC~∆HBA (g.g).
Suy ra ∆ABC~∆HBA (g.g).
2 tháng trước
b) BC=√(AB×AB+AC×AC)=√(12×12+16×16)=√400=20 (định lý pitago).
có ∆ABC~∆HBA (cmt) nên AB/AH=BC/AC thay 12/AH=20/16.
=> AH=AB×AC:BC=12×16:20=9,6.
=> HB=√(AB×AB-AH×AH)=√(12×12-9,6×9,6)=7,2 (định lý pitago).
=> HC=BC-HB=20-7,2=12,8.
Vậy HB=7,2cm; HC=12,8cm.
có ∆ABC~∆HBA (cmt) nên AB/AH=BC/AC thay 12/AH=20/16.
=> AH=AB×AC:BC=12×16:20=9,6.
=> HB=√(AB×AB-AH×AH)=√(12×12-9,6×9,6)=7,2 (định lý pitago).
=> HC=BC-HB=20-7,2=12,8.
Vậy HB=7,2cm; HC=12,8cm.
2 tháng trước
c) xét ∆ABC có tia phân giác của góc ABC nên ta có các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ như: AB/HB=DA/DH; BC/AB=EC/EA (tính chất đường phân giác của tam giác).
Mà ∆ABC~∆HBA nên AB/HB=DA/DH=BC/AB=EC/EA hay DA/DH=EC/EA.
Suy ra DA. EA = DH. EC.
Mà ∆ABC~∆HBA nên AB/HB=DA/DH=BC/AB=EC/EA hay DA/DH=EC/EA.
Suy ra DA. EA = DH. EC.
Quảng cáo
Gửi báo cáo thành công!