Khuyen Tran
Hỏi từ APP VIETJACK
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=12cm, AC=16cm, đường cao AH.
a) Chứng minh Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b) Tính HB, HC
c) Tia phân giác của góc ABC cắt AH, AC theo thứ tự tại D và E. Chứng minh DA. EA = DH. EC
a) Chứng minh Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b) Tính HB, HC
c) Tia phân giác của góc ABC cắt AH, AC theo thứ tự tại D và E. Chứng minh DA. EA = DH. EC
Quảng cáo
3 câu trả lời 452
a) xét hai tam giác ABC và HBA, ta có: BAC = AHB = 90°; B là góc chung của hai tam giác.
Suy ra ∆ABC~∆HBA (g.g).
Suy ra ∆ABC~∆HBA (g.g).
b) BC=√(AB×AB+AC×AC)=√(12×12+16×16)=√400=20 (định lý pitago).
có ∆ABC~∆HBA (cmt) nên AB/AH=BC/AC thay 12/AH=20/16.
=> AH=AB×AC:BC=12×16:20=9,6.
=> HB=√(AB×AB-AH×AH)=√(12×12-9,6×9,6)=7,2 (định lý pitago).
=> HC=BC-HB=20-7,2=12,8.
Vậy HB=7,2cm; HC=12,8cm.
có ∆ABC~∆HBA (cmt) nên AB/AH=BC/AC thay 12/AH=20/16.
=> AH=AB×AC:BC=12×16:20=9,6.
=> HB=√(AB×AB-AH×AH)=√(12×12-9,6×9,6)=7,2 (định lý pitago).
=> HC=BC-HB=20-7,2=12,8.
Vậy HB=7,2cm; HC=12,8cm.
c) xét ∆ABC có tia phân giác của góc ABC nên ta có các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ như: AB/HB=DA/DH; BC/AB=EC/EA (tính chất đường phân giác của tam giác).
Mà ∆ABC~∆HBA nên AB/HB=DA/DH=BC/AB=EC/EA hay DA/DH=EC/EA.
Suy ra DA. EA = DH. EC.
Mà ∆ABC~∆HBA nên AB/HB=DA/DH=BC/AB=EC/EA hay DA/DH=EC/EA.
Suy ra DA. EA = DH. EC.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
105139
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
81139 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
76861 -
Hỏi từ APP VIETJACK61874
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
48483 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
38249
Gửi báo cáo thành công!
