Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Dưới đây là cách giải quyết từng bài toán:
Bài 1
a = 2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 + ... + 2/99.101
Có thể nhận thấy rằng mỗi số hạng có dạng 2/(2n-1)(2n+1) = 1/(2n-1) - 1/(2n+1)
Do đó, ta có thể viết lại tổng như sau:
a = (1/1 - 1/3) + (1/3 - 1/5) + (1/5 - 1/7) + ... + (1/99 - 1/101)
Các số hạng trung gian sẽ bị hủy bỏ, chỉ còn lại số hạng đầu tiên và cuối cùng:
a = 1/1 - 1/101
a = 1 - 1/101
a = 100/101

Bài 2
A = 4/1.3 + 4/3.5 + 4/5.7 + ... + 4/99.101
Có thể nhận thấy rằng mỗi số hạng có dạng 4/(2n-1)(2n+1) = 2(1/(2n-1) - 1/(2n+1))
Do đó, ta có thể viết lại tổng như sau:
A = 2[(1/1 - 1/3) + (1/3 - 1/5) + (1/5 - 1/7) + ... + (1/99 - 1/101)]
A = 2(1/1 - 1/101)
A = 2(1 - 1/101)
A = 2 * 100/101
A = 200/101

Bài 3
A = 8/9 - 1/72 - 1/56 - 1/42 - ... - 1/6 - 1/2
Có thể nhận thấy rằng mỗi số hạng có dạng 1/n(n+1) = 1/n - 1/(n+1)
Ta có thể viết lại tổng như sau:
A = 8/9 - [(1/8 - 1/9) + (1/7 - 1/8) + (1/6 - 1/7) + ... + (1/1 - 1/2)]
A = 8/9 - (1/1 - 1/9)
A = 8/9 - 1 + 1/9
A = 8/9 + 1/9 - 1
A = 9/9 - 1
A = 1 - 1
A = 0

Bài 4
A = 1 - 2/3.5 - 2/5.7 - 2/7.9 - ... - 2/63.65
Có thể nhận thấy rằng mỗi số hạng có dạng 2/(2n+1)(2n+3) = 1/(2n+1) - 1/(2n+3)
Ta có thể viết lại tổng như sau:
A = 1 - [(1/3 - 1/5) + (1/5 - 1/7) + (1/7 - 1/9) + ... + (1/63 - 1/65)]
A = 1 - (1/3 - 1/65)
A = 1 - 1/3 + 1/65
A = 2/3 + 1/65
A = (130 + 3)/195
A = 133/195
Bài 5

A = 1/19 + 9/19.29 + 9/29.39 + ... + 9/1999.2009
Có thể nhận thấy rằng mỗi số hạng có dạng 9/(10n-1)(10n+9) = 1/(10n-1) - 1/(10n+9)
Ta có thể viết lại tổng như sau:
A = 1/19 + [(1/19 - 1/29) + (1/29 - 1/39) + ... + (1/1999 - 1/2009)]
A = 1/19 + 1/19 - 1/2009
A = 2/19 - 1/2009
A = (22009 - 191)/(19*2009)
A = (4018 - 19)/38171
A = 3999/38171

Lưu ý rằng các bước giải trên có thể có sai sót nhỏ về tính toán, bạn nên kiểm tra lại các bước tính toán để đảm bảo độ chính xác.

...Xem thêm

Answer 2

Dưới đây là cách giải quyết từng bài toán:
Bài 1
a = 2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 + ... + 2/99.101
Có thể nhận thấy rằng mỗi số hạng có dạng 2/(2n-1)(2n+1) = 1/(2n-1) - 1/(2n+1)
Do đó, ta có thể viết lại tổng như sau:
a = (1/1 - 1/3) + (1/3 - 1/5) + (1/5 - 1/7) + ... + (1/99 - 1/101)
Các số hạng trung gian sẽ bị hủy bỏ, chỉ còn lại số hạng đầu tiên và cuối cùng:
a = 1/1 - 1/101
a = 1 - 1/101
a = 100/101

Bài 2
A = 4/1.3 + 4/3.5 + 4/5.7 + ... + 4/99.101
Có thể nhận thấy rằng mỗi số hạng có dạng 4/(2n-1)(2n+1) = 2(1/(2n-1) - 1/(2n+1))
Do đó, ta có thể viết lại tổng như sau:
A = 2[(1/1 - 1/3) + (1/3 - 1/5) + (1/5 - 1/7) + ... + (1/99 - 1/101)]
A = 2(1/1 - 1/101)
A = 2(1 - 1/101)
A = 2 * 100/101
A = 200/101

Bài 3
A = 8/9 - 1/72 - 1/56 - 1/42 - ... - 1/6 - 1/2
Có thể nhận thấy rằng mỗi số hạng có dạng 1/n(n+1) = 1/n - 1/(n+1)
Ta có thể viết lại tổng như sau:
A = 8/9 - [(1/8 - 1/9) + (1/7 - 1/8) + (1/6 - 1/7) + ... + (1/1 - 1/2)]
A = 8/9 - (1/1 - 1/9)
A = 8/9 - 1 + 1/9
A = 8/9 + 1/9 - 1
A = 9/9 - 1
A = 1 - 1
A = 0

Bài 4
A = 1 - 2/3.5 - 2/5.7 - 2/7.9 - ... - 2/63.65
Có thể nhận thấy rằng mỗi số hạng có dạng 2/(2n+1)(2n+3) = 1/(2n+1) - 1/(2n+3)
Ta có thể viết lại tổng như sau:
A = 1 - [(1/3 - 1/5) + (1/5 - 1/7) + (1/7 - 1/9) + ... + (1/63 - 1/65)]
A = 1 - (1/3 - 1/65)
A = 1 - 1/3 + 1/65
A = 2/3 + 1/65
A = (130 + 3)/195
A = 133/195
Bài 5

A = 1/19 + 9/19.29 + 9/29.39 + ... + 9/1999.2009
Có thể nhận thấy rằng mỗi số hạng có dạng 9/(10n-1)(10n+9) = 1/(10n-1) - 1/(10n+9)
Ta có thể viết lại tổng như sau:
A = 1/19 + [(1/19 - 1/29) + (1/29 - 1/39) + ... + (1/1999 - 1/2009)]
A = 1/19 + 1/19 - 1/2009
A = 2/19 - 1/2009
A = (22009 - 191)/(19*2009)
A = (4018 - 19)/38171
A = 3999/38171

Lưu ý rằng các bước giải trên có thể có sai sót nhỏ về tính toán, bạn nên kiểm tra lại các bước tính toán để đảm bảo độ chính xác.

Số thứ tự	Loại hàng	Số lượng (quyển)	Giá đơn vị (đồng)	Tổng số tiền (đồng)
1	Vở loại 1	35	2000	...
2	Vở loại 2	42	1500	...
3	Vở loại 3	38	1200	...
Cộng:				...

1 câu trả lời 469

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 6