2)A=4/1.3+4/3.5+4/5.7+....+4/99.101
3)A=8/9-1/72-1/56-1/42-...- 1/6-1/2
4)A= 1-2/3.5-2/5.7-2/7.9-...-1/63.65
5)A=1/19+9/19.29+9/29.39+...+9/1999.2009
Quảng cáo
1 câu trả lời 78
Dưới đây là cách giải quyết từng bài toán:
Bài 1
a = 2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 + ... + 2/99.101
Có thể nhận thấy rằng mỗi số hạng có dạng 2/(2n-1)(2n+1) = 1/(2n-1) - 1/(2n+1)
Do đó, ta có thể viết lại tổng như sau:
a = (1/1 - 1/3) + (1/3 - 1/5) + (1/5 - 1/7) + ... + (1/99 - 1/101)
Các số hạng trung gian sẽ bị hủy bỏ, chỉ còn lại số hạng đầu tiên và cuối cùng:
a = 1/1 - 1/101
a = 1 - 1/101
a = 100/101
Bài 2
A = 4/1.3 + 4/3.5 + 4/5.7 + ... + 4/99.101
Có thể nhận thấy rằng mỗi số hạng có dạng 4/(2n-1)(2n+1) = 2(1/(2n-1) - 1/(2n+1))
Do đó, ta có thể viết lại tổng như sau:
A = 2[(1/1 - 1/3) + (1/3 - 1/5) + (1/5 - 1/7) + ... + (1/99 - 1/101)]
A = 2(1/1 - 1/101)
A = 2(1 - 1/101)
A = 2 * 100/101
A = 200/101
Bài 3
A = 8/9 - 1/72 - 1/56 - 1/42 - ... - 1/6 - 1/2
Có thể nhận thấy rằng mỗi số hạng có dạng 1/n(n+1) = 1/n - 1/(n+1)
Ta có thể viết lại tổng như sau:
A = 8/9 - [(1/8 - 1/9) + (1/7 - 1/8) + (1/6 - 1/7) + ... + (1/1 - 1/2)]
A = 8/9 - (1/1 - 1/9)
A = 8/9 - 1 + 1/9
A = 8/9 + 1/9 - 1
A = 9/9 - 1
A = 1 - 1
A = 0
Bài 4
A = 1 - 2/3.5 - 2/5.7 - 2/7.9 - ... - 2/63.65
Có thể nhận thấy rằng mỗi số hạng có dạng 2/(2n+1)(2n+3) = 1/(2n+1) - 1/(2n+3)
Ta có thể viết lại tổng như sau:
A = 1 - [(1/3 - 1/5) + (1/5 - 1/7) + (1/7 - 1/9) + ... + (1/63 - 1/65)]
A = 1 - (1/3 - 1/65)
A = 1 - 1/3 + 1/65
A = 2/3 + 1/65
A = (130 + 3)/195
A = 133/195
Bài 5
A = 1/19 + 9/19.29 + 9/29.39 + ... + 9/1999.2009
Có thể nhận thấy rằng mỗi số hạng có dạng 9/(10n-1)(10n+9) = 1/(10n-1) - 1/(10n+9)
Ta có thể viết lại tổng như sau:
A = 1/19 + [(1/19 - 1/29) + (1/29 - 1/39) + ... + (1/1999 - 1/2009)]
A = 1/19 + 1/19 - 1/2009
A = 2/19 - 1/2009
A = (22009 - 191)/(19*2009)
A = (4018 - 19)/38171
A = 3999/38171
Lưu ý rằng các bước giải trên có thể có sai sót nhỏ về tính toán, bạn nên kiểm tra lại các bước tính toán để đảm bảo độ chính xác.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 167794 -
77768
-
34952
-
31881