Hai người cùng làm một công việc. Cứ người thứ hai làm được 4 sản phẩm thì người thứ nhất làm được 5 sản phẩm. Sau một ngày người thứ nhất làm hơn người thứ hai là 50 sản phẩm. Hỏi trong một ngày cả hai người làm được bao nhiêu sản phẩm.
Quảng cáo
1 câu trả lời 186
Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng phương pháp đại số.
Giải thích và gọi đại lượng:
Gọi:
x là số sản phẩm mà người thứ hai làm được trong một ngày.
y là số sản phẩm mà người thứ nhất làm được trong một ngày.
Theo bài toán, ta có mối quan hệ sau:
Cứ người thứ hai làm được 4 sản phẩm thì người thứ nhất làm được 5 sản phẩm. Điều này có thể viết thành tỷ lệ:
𝑦
𝑥
=
5
4
x
y
=
4
5
Tức là:
𝑦
=
5
4
𝑥
y=
4
5
x
Sau một ngày, người thứ nhất làm hơn người thứ hai 50 sản phẩm, tức là:
𝑦
=
𝑥
+
50
y=x+50
Thiết lập hệ phương trình:
Từ hai điều kiện trên, ta có hệ phương trình:
𝑦
=
5
4
𝑥
y=
4
5
x
𝑦
=
𝑥
+
50
y=x+50
Giải hệ phương trình:
Thay
𝑦
y từ phương trình thứ hai vào phương trình thứ nhất:
𝑥
+
50
=
5
4
𝑥
x+50=
4
5
x
Nhân cả hai vế của phương trình với 4 để loại bỏ mẫu:
4
(
𝑥
+
50
)
=
5
𝑥
4(x+50)=5x
4
𝑥
+
200
=
5
𝑥
4x+200=5x
Giải phương trình này:
200
=
5
𝑥
−
4
𝑥
200=5x−4x
𝑥
=
200
x=200
Vậy người thứ hai làm được 200 sản phẩm trong một ngày.
Tính số sản phẩm của người thứ nhất:
Thay
𝑥
=
200
x=200 vào phương trình
𝑦
=
𝑥
+
50
y=x+50:
𝑦
=
200
+
50
=
250
y=200+50=250
Tính tổng số sản phẩm của cả hai người:
Tổng số sản phẩm mà cả hai người làm trong một ngày là:
𝑥
+
𝑦
=
200
+
250
=
450
x+y=200+250=450
Kết luận:
Cả hai người làm được tổng cộng 450 sản phẩm trong một ngày.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
19505