Hai tam giác được gọi là bằng nhau khi có đầy đủ các yếu tố sau đây:

1. Hai tam giác có ba cạnh tương ứng bằng nhau (Tam giác đồng dạng).
Khi ba cạnh của tam giác này tương ứng bằng ba cạnh của tam giác kia, hai tam giác đó là bằng nhau.

2. Hai tam giác có hai cạnh và góc kề giữa hai cạnh đó tương ứng bằng nhau (Tiêu chuẩn cạnh-góc-cạnh - C.G.C).
Điều này có nghĩa là, nếu hai tam giác có hai cạnh và góc giữa chúng giống nhau, thì chúng bằng nhau.

3. Hai tam giác có một cạnh và hai góc kề với cạnh đó bằng nhau (Tiêu chuẩn góc-cạnh-góc - G.C.G).
Điều này có nghĩa là, nếu hai tam giác có một cạnh và hai góc kề với cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác này bằng nhau.

4. Hai tam giác có ba góc tương ứng bằng nhau (Tam giác đồng dạng).
Trong trường hợp này, chỉ cần ba góc của hai tam giác bằng nhau, thì hai tam giác này cũng sẽ bằng nhau.

Kết luận: Hai tam giác bằng nhau khi các yếu tố như cạnh hoặc góc của chúng tương ứng và bằng nhau. Các tiêu chuẩn trên là cơ sở để xác định tính đồng dạng hay bằng nhau của các tam giác trong hình học.

 Nói cách khác hai tam giác được gọi là bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi thỏa mãn một trong bảy trường hợp sau đây:

1/Hai tam giác có ba cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau (cạnh - cạnh - cạnh).
2/Hai tam giác có hai cặp cạnh bất kỳ tương ứng bằng nhau và cặp góc xen giữa các cạnh đó bằng nhau thì bằng nhau (cạnh - góc - cạnh).
3/Hai tam giác có một cặp cạnh bất kỳ bằng nhau và hai cặp góc kề với cặp cạnh ấy bằng nhau thì bằng nhau (góc - cạnh - góc).
4/Hai tam giác vuông có cặp cạnh huyền và một cặp cạnh góc vuông bằng nhau thì bằng nhau (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
5/Hai tam giác vuông có cặp cạnh huyền và một cặp góc nhọn bằng nhau thì bằng nhau (cạnh huyền - góc nhọn).
6/Hai tam giác vuông có hai cặp cạnh góc vuông bằng nhau thì bằng nhau (cạnh góc vuông - cạnh góc vuông).
7/Hai tam giác vuông có một cặp cạnh góc vuông và góc nhọn kề nó bằng nhau thì bằng nhau (cạnh góc vuông - góc nhọn kề).