Để tính trung bình cộng của dãy số 9, 13, 17, 21, ..., 225, trước hết chúng ta cần xác định số hạng đầu tiên, số hạng cuối cùng và số lượng các số hạng trong dãy này. 1. **Số hạng đầu tiên (a)**: 9 2. **Số hạng cuối cùng (l)**: 225 3. **Công sai (d)**: 4 (vì 13 - 9 = 4) Dãy số trên là một cấp số cộng (C.S.C) với công sai d = 4. **Để tìm số hạng cuối cùng trong dãy này, ta sử dụng công thức của cấp số cộng:** \[ a_n = a + (n-1)d \] Với \( a_n = 225, a = 9, d = 4 \). Thay vào công thức: \[ 225 = 9 + (n-1) \cdot 4 \] Giải phương trình: \[ 225 - 9 = (n-1) \cdot 4 \] \[ 216 = (n-1) \cdot 4 \] \[ n-1 = \frac{216}{4} = 54 \] \[ n = 54 + 1 = 55 \] Dãy số có 55 số hạng. **Bây giờ, ta tính trung bình cộng (TBC):** TBC của dãy số là: \[ TBC = \frac{Tổng \; các \; số \; hạng}{Số \; lượng \; số \; hạng} \] **Tổng của dãy số:** Sử dụng công thức tính tổng của cấp số cộng: \[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (a + l) \] Với \( n = 55, a = 9, l = 225 \): \[ S_{55} = \frac{55}{2} \cdot (9 + 225) \] \[ S_{55} = \frac{55}{2} \cdot 234 \] \[ S_{55} = 55 \cdot 117 = 6435 \] **Cuối cùng, tính TBC:** \[ TBC = \frac{6435}{55} = 117 \] Vậy, trung bình cộng của dãy số 9, 13, 17, 21, ..., 225 là **117**.