Gọi chiều rộng của thửa ruộng là x (m).
Vì chiều dài hơn chiều rộng 8m, nên chiều dài của thửa ruộng là x + 8 (m).

diện tích thửa ruộng ban đầu là: x(x + 8) (m²).

Sau khi tăng mỗi chiều thêm 4m, chiều rộng mới là x + 4 (m) và chiều dài mới là x + 8 + 4 = x + 12 (m).
Diện tích thửa ruộng sau khi tăng kích thước là: (x + 4)(x + 12) (m²).

Theo đề bài, diện tích tăng thêm 264 m², nên ta có phương trình:(x + 4)(x + 12) - x(x + 8) = 264

x² + 16x + 48 - x² - 8x = 264
8x + 48 = 264
8x = 216
x = 27 (m)

Chiều rộng thửa ruộng là 27m.
Chiều dài thửa ruộng là 27 + 8 = 35m.

Diện tích thửa ruộng là 27 x 35 = 945 m².
Kết luận:

Diện tích thửa ruộng ban đầu là 945 m².