Quảng cáo
1 câu trả lời 28
**a) Chứng minh ΔABH đồng dạng ΔAHD, từ đó suy ra AH² = AD.AB.**
*Chứng minh ΔABH đồng dạng ΔAHD:*
* Xét ΔABH và ΔAHD có:
* ∠AHB = ∠ADH = 90°
* ∠A chung
* Vậy ΔABH đồng dạng ΔAHD (g.g)
*Suy ra AH² = AD.AB:*
* Vì ΔABH đồng dạng ΔAHD nên ta có tỉ lệ:
AHAD=ABAHAHAD=ABAH
* Suy ra AH2=AD.ABAH2=AD.AB
**b) Biết BH = 6cm, HC = 8cm, tính độ dài cạnh AC.**
* Áp dụng định lý Pythagoras vào tam giác vuông AHC, ta có:
AC2=AH2+HC2AC2=AH2+HC2
AC2=62+82=36+64=100AC2=62+82=36+64=100
* Vậy AC = 10 cm
**c) Nối D với E. Chứng minh rằng ∠ADE = ∠ACB**
* Xét tứ giác ADHE có:
* ∠DAH + ∠ADH + ∠AEH + ∠EHA = 360°
* Mà ∠ADH = ∠AEH = 90°
* => ∠DAH + ∠DHE = 180°
* => ∠DAH = 180° - ∠DHE
* Mà ∠ADE + ∠EDH = 180° (kề bù)
* => ∠ADE = 180° - ∠EDH
* => ∠DAH = ∠ADE
* Xét tứ giác BDEC có:
* ∠EDB + ∠EDC + ∠BDC = 360°
* Mà ∠EDB + ∠EDC = 180° (do E,D thuộc cạnh)
* ∠DAH + ∠EAH = ∠BAC = 90° (EAH + DAH = 90)
* Xét tam giác ABC vuông tại A. có:
* ∠ABC + ACB = 90°
* Ta có ∠ADE = ∠ABC = 90°
* => ∠ADE = ACB = 90°
* => ∠ADE = ACB
Vậy ∠ADE = ∠ACB.
Quảng cáo