Cho tam giác MNP vuông tại M
a, giải thích vì sao MN <NP
b, trên tia đối của tia MN lấy điểm D sao cho MD=MN
Chứng minh tam giác MNP= tam giác MDP
c, gọi H là trung điểm của PD , E thuộc tia đối của tia HN sao cho HN = HE
Chứng mibh NP=DE
d, chứng minh NP+ND>NE
Quảng cáo
2 câu trả lời 26
a)vì MN là cạnh góc vuông,NP là cạnh huyền
=>MN <NP
b)xét tam giác MNP và tam giác MDP có
MP chung, góc NMP = góc DMP=90 độ,MN=MD gt
=>tam giác MNP= tam giác MDP
Chào bạn, đây là lời giải chi tiết cho bài toán của bạn:
Cho tam giác MNP vuông tại M:
a) Giải thích vì sao MN < NP:
Trong tam giác MNP vuông tại M, NP là cạnh huyền.
Theo định lý Py-ta-go, NP² = MN² + MP².
Vì MN² và MP² đều là số dương, nên NP² > MN².
Suy ra NP > MN.
Vậy MN < NP.
b) Trên tia đối của tia MN lấy điểm D sao cho MD = MN. Chứng minh tam giác MNP = tam giác MDP:
Xét tam giác MNP và tam giác MDP có:MN = MD (gt)
Góc NMP = góc DMP = 90° (gt)
MP chung
Suy ra tam giác MNP = tam giác MDP (c.g.c)
c) Gọi H là trung điểm của PD, E thuộc tia đối của tia HN sao cho HN = HE. Chứng minh NP = DE:
Vì H là trung điểm của PD, nên HP = HD.
Xét tam giác NHP và tam giác EHD có:HP = HD (cmt)
Góc NHP = góc EHD (đối đỉnh)
HN = HE (gt)
Suy ra tam giác NHP = tam giác EHD (c.g.c)
Suy ra NP = DE (hai cạnh tương ứng)
d) Chứng minh NP + ND > NE:
Vì tam giác MNP = tam giác MDP (cmt), nên NP = DP.
Ta có: NP + ND = DP + ND
Theo bất đẳng thức tam giác, trong tam giác DPE, ta có: DP + ND > NE
Suy ra NP + ND > NE
Kết luận:
MN < NP
Tam giác MNP = tam giác MDP
NP = DE
NP + ND > NE
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
1 5761
-
5551
-
1 5414