Đầu tiên, ta cần tính chiều dài của cạnh hình vuông.

 Bước 1: Tính cạnh hình vuông
Chu vi của hình vuông được cho là $P = 24 \, \text{cm}$.
Cạnh của hình vuông sẽ được tính bằng công thức:
$a = \frac{P}{4} = \frac{24}{4} = 6 \, \text{cm}$

 Bước 2: Tính diện tích hình vuông
Diện tích của hình vuông $S_{vuong}$ được tính bằng:
$S_{vuong} = a^2 = 6^2 = 36 \, \text{cm}^2$

 Bước 3: Tính kích thước hình chữ nhật
Chiều rộng $w$ của hình chữ nhật bằng chiều dài cạnh của hình vuông, tức là $w = 6 \, \text{cm}$.
Chu vi của hình chữ nhật được cho là $P = 48 \, \text{cm}$.

Công thức chu vi của hình chữ nhật là:
$P = 2 \times (l + w)$
Trong đó $l$ là chiều dài của hình chữ nhật. Ta có:
$48 = 2 \times (l + 6)$
=> $24 = l + 6$

=> $l = 24 - 6 = 18 \, \text{cm}$

Bước 4: Tính diện tích hình chữ nhật
Diện tích của hình chữ nhật $S_{chu_nhat}$ được tính bằng:
$S_{chu_nhat} = l \times w = 18 \times 6 = 108 \, \text{cm}^2$

### Bước 5: Tính sự chênh lệch diện tích
Cuối cùng, để tìm diện tích của hình chữ nhật hơn diện tích của hình vuông bao nhiêu, ta tính:
$S_{chu_nhat} - S_{vuong} = 108 - 36 = 72 \, \text{cm}^2$

 Kết luận
Diện tích của hình chữ nhật hơn diện tích của hình vuông là $72 \, \text{cm}^2$.