Đầu tiên, ta cần tính chiều dài của cạnh hình vuông.

 Bước 1: Tính cạnh hình vuông
Chu vi của hình vuông được cho là \( P = 24 \, \text{cm} \).
Cạnh của hình vuông sẽ được tính bằng công thức:
\[
a = \frac{P}{4} = \frac{24}{4} = 6 \, \text{cm}
\]

 Bước 2: Tính diện tích hình vuông
Diện tích của hình vuông \( S_{vuong} \) được tính bằng:
\[
S_{vuong} = a^2 = 6^2 = 36 \, \text{cm}^2
\]

 Bước 3: Tính kích thước hình chữ nhật
Chiều rộng \( w \) của hình chữ nhật bằng chiều dài cạnh của hình vuông, tức là \( w = 6 \, \text{cm} \).
Chu vi của hình chữ nhật được cho là \( P = 48 \, \text{cm} \).

Công thức chu vi của hình chữ nhật là:
\[
P = 2 \times (l + w)
\]
Trong đó \( l \) là chiều dài của hình chữ nhật. Ta có:
\[
48 = 2 \times (l + 6)
\]
=> \( 24 = l + 6 \)

=> \( l = 24 - 6 = 18 \, \text{cm} \)

Bước 4: Tính diện tích hình chữ nhật
Diện tích của hình chữ nhật \( S_{chu_nhat} \) được tính bằng:
\[
S_{chu_nhat} = l \times w = 18 \times 6 = 108 \, \text{cm}^2
\]

### Bước 5: Tính sự chênh lệch diện tích
Cuối cùng, để tìm diện tích của hình chữ nhật hơn diện tích của hình vuông bao nhiêu, ta tính:
\[
S_{chu_nhat} - S_{vuong} = 108 - 36 = 72 \, \text{cm}^2
\]

 Kết luận
Diện tích của hình chữ nhật hơn diện tích của hình vuông là \( 72 \, \text{cm}^2 \).