Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tìm số nhỏ nhất có hai chữ số giống nhau:
- Số nhỏ nhất có hai chữ số giống nhau là 11.

2. Tìm số liền trước của số lớn:
- Nếu một số là $x$, thì số liền trước của nó là $x - 1$. Như vậy, chúng ta đang nói đến số 10 (vì số lớn nhất có hai chữ số giống nhau là 11).

3. Gọi hai số khác nhau cần tìm là $a$ và $b$ (với $a > b$):
- Ta có điều kiện:
$a + b = 11$

4. Các cặp số thỏa mãn điều kiện trên:
- Từ $a + b = 11$, ta có thể tìm các cặp số khác nhau:
- $(10, 1)$
- $(9, 2)$
- $(8, 3)$
- $(7, 4)$
- $(6, 5)$

Như vậy, hai số khác nhau mà khi cộng lại được 11 là:

- 10 và 1
- 9 và 2
- 8 và 3
- 7 và 4
- 6 và 5

Những cặp này đều thỏa mãn điều kiện đã cho. Vậy, hai số khác nhau mà bạn cần tìm có thể là bất kỳ cặp nào trong số này.