Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tìm số nhỏ nhất có hai chữ số giống nhau:
- Số nhỏ nhất có hai chữ số giống nhau là 11.

2. Tìm số liền trước của số lớn:
- Nếu một số là \(x\), thì số liền trước của nó là \(x - 1\). Như vậy, chúng ta đang nói đến số 10 (vì số lớn nhất có hai chữ số giống nhau là 11).

3. Gọi hai số khác nhau cần tìm là \(a\) và \(b\) (với \(a > b\)):
- Ta có điều kiện:
\[
a + b = 11
\]

4. Các cặp số thỏa mãn điều kiện trên:
- Từ \(a + b = 11\), ta có thể tìm các cặp số khác nhau:
- \( (10, 1) \)
- \( (9, 2) \)
- \( (8, 3) \)
- \( (7, 4) \)
- \( (6, 5) \)

Như vậy, hai số khác nhau mà khi cộng lại được 11 là:

- 10 và 1
- 9 và 2
- 8 và 3
- 7 và 4
- 6 và 5

Những cặp này đều thỏa mãn điều kiện đã cho. Vậy, hai số khác nhau mà bạn cần tìm có thể là bất kỳ cặp nào trong số này.