Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước theo thứ tự như sau:

1. Tìm chiều dài của 1 tấm vải vàng (tính theo chiều dài của tấm vải vàng). Ta biết rằng 1/4 tấm vải vàng bằng 1/3 tấm vải xanh.

Gọi chiều dài tấm vải xanh là \( x \) mét.

Theo đề bài, ta có:
\[
\frac{1}{4} \text{ tấm vải vàng} = \frac{1}{3} \text{ tấm vải xanh}
\]

Biểu diễn chiều dài tấm vải vàng:
\[
\frac{1}{4} \times 248 = \frac{1}{3} x
\]

Tính chiều dài 1/4 tấm vải vàng:
\[
\frac{1}{4} \times 248 = 62 \text{ m}
\]

Thay vào phương trình:
\[
62 = \frac{1}{3} x
\]

2. Giải phương trình để tìm \( x \):
Nhân cả hai bên phương trình với 3 để loại bỏ phân số:
\[
62 \times 3 = x
\]
\[
186 = x
\]

Vậy chiều dài của tấm vải xanh là 186 mét.