(d):y=(1-m2)x+2 và(d'):y=-3x-m với m khác+-1

Question

VietJack · Accepted Answer

Để giải quyết các vấn đề liên quan đến hai đường thẳng (d) và (d'), ta cần xét các yếu tố như hệ số góc, tung độ gốc và mối quan hệ giữa chúng (song song, cắt nhau, vuông góc).

**(d): y=(1−m2)x+2y=(1−m2)x+2**

**(d'): y=−3x−my=−3x−m**

với m≠±1m≠±1

Các yếu tố cần xem xét:

* **Hệ số góc:** Hệ số góc của (d) là 1−m21−m2, và của (d') là −3−3.
* **Tung độ gốc:** Tung độ gốc của (d) là 2, và của (d') là −m−m.

Dựa trên thông tin này, ta có thể xét các trường hợp sau:

1. **(d) song song với (d'):**
Để (d) song song với (d'), hệ số góc của chúng phải bằng nhau và tung độ gốc phải khác nhau:
{1−m2=−32≠−m{1−m2=−32≠−m
Giải hệ phương trình trên để tìm mm.

2. **(d) cắt (d'):**
Để (d) cắt (d'), hệ số góc của chúng phải khác nhau:
1−m2≠−31−m2≠−3
Giải phương trình trên để tìm mm.

3. **(d) vuông góc với (d'):**
Để (d) vuông góc với (d'), tích của hai hệ số góc phải bằng -1:
(1−m2)×(−3)=−1(1−m2)×(−3)=−1
Giải phương trình trên để tìm mm.

4. **(d) trùng với (d'):**
Để (d) trùng với (d'), cả hệ số góc và tung độ gốc phải bằng nhau:
{1−m2=−32=−m{1−m2=−32=−m
Giải hệ phương trình trên để tìm mm.

Bạn có thể cho biết bạn muốn tìm mm trong trường hợp nào (song song, cắt nhau, vuông góc, trùng nhau) để tôi có thể giải chi tiết hơn không?

VietJack · Answer